Cho tam giác ABC có góc C=60đ ,AC,BC ,góc A và B nhọn ,nội tiếp đt(O;R).Trên BC lấy điểm M sao cho MC=MA
a) Tính theo R đọ dài cung nhỏ AB
b) AM cắt OB tại K, CM: MK.AO=OK.MB
c) Chứng minh 4 điểm B,M,O,A cùng thuộc một đường tròn
Giúp mik vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 2
a: Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
Tâm I là trung điểm của BC
b: BFEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{BFE}+\hat{BCE}=180^0\)
mà \(\hat{BFE}+\hat{KFB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{KFB}=\hat{KCE}\)
Xét ΔKFB và ΔKCE có
\(\hat{KFB}=\hat{KCE}\)
góc FKB chung
Do đó: ΔKFB~ΔKCE
=>\(\frac{KF}{KC}=\frac{KB}{KE}\)
=>\(KF\cdot KE=KB\cdot KC\)
DT
15 tháng 4 2019
bài toán này mik chưa gặp trong chương trình lp 7,có thể đây là toán lp 8 hay lp 9 j đó
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 4 2021
a) Xét tứ giác DFEC có
\(\widehat{DFC}=\widehat{DEC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{DFC}\) và \(\widehat{DEC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh DE
Do đó: DFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 7 2021
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{HEA}+\widehat{HFA}=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Xét tứ giác AEDB có
\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}\left(=90^0\right)\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 7 2023
a: góc ACM=1/2*sđ cung AM=90 độ
b: góc ADB=góc AEB=90 độ
=>ABDE nội tiếp
A C B O M K 60 1 1 2 1
a) Ta có : \(\widehat{O_1}=2\widehat{C}=120^0\) (góc ở tâm gấp đôi góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AB) nên độ dài cung nhỏ AB là \(\frac{2R\pi.120}{360}=\frac{2}{3}R\pi\)
b) \(\Delta AMC\)cân tại M (MC = MA) có \(\widehat{C}=60^0\)nên \(\Delta AMC\)đều\(\Rightarrow\widehat{AMC}=60^0\Rightarrow\widehat{M_1}=120^0\)
\(\Delta AOK,\Delta BMK\)có \(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\)(đối đỉnh) ; \(\widehat{O_1}=\widehat{M_1}=120^0\Rightarrow\Delta AOK\infty\Delta BMK\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AO}{OK}=\frac{BM}{MK}\Rightarrow MK.AO=OK.MB\)
c) Tứ giác ABMO có \(\widehat{O_1}=\widehat{M_1}\)(2 đỉnh kề nhau A,M nhìn xuống cạnh đối diện dưới AB các góc bằng nhau)
=> Tứ giác ABMO nội tiếp hay B,M,O,A cùng thuộc 1 đường tròn