Giúp em câu b với câu d với ạ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
1
VD
11 tháng 1 2021
Gọi giao điểm AE và BP là F;
Gọi giao điểm QD và AB là H;
Gọi kéo dài AD cắt BF tại P'
Dễ cm M là trung điểm AC
Xét \(\Delta OMC\) có QD//CM\(\Rightarrow\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{QD}{CM}\)(hệ quả tales)
Tương tự với \(\Delta OAM\) có \(\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{DH}{AM}\)
\(\Rightarrow\dfrac{QD}{CM}=\dfrac{DH}{AM}\)
Mà CM=AM (vì M là tđ AC)
\(\Rightarrow QD=DH\)
Dễ cm P là trung điểm BF
Xét \(\Delta ABP'\) có DH//BP'
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)(tales)
Tương tự với \(\Delta AFP'\) có \(\dfrac{QD}{FP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{QD}{FP'}\)
Mà DH=QD (cmt)
\(\Rightarrow BP'=FP'\)
\(\Rightarrow\)P' là trung điểm BF
\(\Rightarrow P\equiv P'\)
\(\Rightarrow A,D,P\) thẳng hàng
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 9 2021
a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(m+1-2m+3=2\)
\(\Leftrightarrow4-m=2\)
hay m=2
20 tháng 9 2021
\(a,\) \(\left(d\right)\) đi qua \(A\left(1;2\right)\Leftrightarrow x=1;y=2\)
\(\Leftrightarrow2=m+1-2m+3\Leftrightarrow m=2\)
\(b,m=2\Leftrightarrow\left(d\right):y=3x-2\cdot2+3=3x-1\)
\(y=2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow A\left(1;2\right)\\ y=5\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow B\left(2;5\right)\)
Giusp em với mọi người ạ. Rút gọn câu d, e, f, b giúp em với ạ, Em cảm ơn nhiều lắm.
5 tháng 2 2022
\(b,\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{\sqrt{30}-\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{15}\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
\(d,\dfrac{ab-bc}{\sqrt{ab}-\sqrt{bc}}=\dfrac{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}\right)}{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)}=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}=\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\)
\(e,\left(a\sqrt{\dfrac{a}{b}+2\sqrt{ab}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)
\(=a\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}+\dfrac{2b.\sqrt{ab}}{b}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)
\(=a\sqrt{a}\sqrt{a+2b\sqrt{ab}}+b\sqrt{a^2}\)
\(=a\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+ab\)
\(=a\left(\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+b\right)\)
\(f,\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
\(=\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}+1-\sqrt{a}\right)\)
\(=\left(a+2\sqrt{a}+1\right)\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)^2\)
\(=\left(a-1\right)^2=a^2-2a+1\)
KM
1
b: ĐKXĐ: \(2x^2-2x-4<>0\)
=>\(x^2-x-2<>0\)
=>(x-2)(x+1)<>0
=>x∉{2;-1}
Ta có: \(y=\frac{x^2-4x+3}{2x^2-2x-4}\)
=>\(y^{\prime}=\frac{\left(x^2-4x+3\right)^{\prime}\left(2x^2-2x-4\right)-\left(x^2-4x+3\right)\left(2x^2-2x-4\right)^{\prime}}{\left(2x^2-2x-4\right)^2}\)
=>\(y^{\prime}=\frac{\left(2x-4\right)\left(2x^2-2x-4\right)-\left(x^2-4x+3\right)\left(4x-2\right)}{\left(2x^2-2x-4\right)^2}\)
=>\(y^{\prime}=\frac{4x^3-4x^2-8x-8x^2+8x+16-\left(4x^3-2x^2-16x^2+8x+12x-6\right)}{\left(2x^2-2x-4\right)^2}\)
=>\(y^{\prime}=\frac{4x^3-12x^2+16-\left(4x^3-18x^2+20x-6\right)}{\left(2x^2-2x-4\right)^2}=\frac{6x^2-20x+22}{\left(2x^2-2x-4\right)^2}\)
Đặt y'>0
=>\(6x^2-20x+22>0\)
=>\(3x^2-10x+11>0\)
=>\(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{11}{3}>0\)
=>\(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}+\frac{11}{3}-\frac{25}{9}>0\)
=>\(\left(x-\frac53\right)^2+\frac89>0\) (luôn đúng)
=>Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó
=>Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1); (-1;2); (2;+∞)
d: \(y=\frac{2x-1}{\left(x-1\right)^2}\) (ĐKXĐ: x<>1)
=>\(y=\frac{2x-1}{x^2-2x+1}\)
=>\(y^{\prime}=\frac{\left(2x-1\right)^{\prime}\left(x^2-2x+1\right)-\left(2x-1\right)\left(x^2-2x+1\right)^{\prime}}{\left(x^2-2x+1\right)^2}\)
=>\(y^{\prime}=\frac{2\left(x^2-2x+1\right)-\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}{\left(x^2-2x+1\right)^2}=\frac{2x^2-4x+2-\left(4x^2-6x+2\right)}{\left(x^2-2x+1\right)^2}\)
\(=\frac{2x^2-4x+2-4x^2+6x-2}{\left(x^2-2x+1\right)^2}=\frac{-2x^2+2x}{\left(x^2-2x+1\right)^2}=\frac{-2x\left(x-1\right)}{\left(x^2-2x+1\right)^2}\)
Đặt y'<0
=>-2x(x-1)<0
=>x(x-1)>0
=>\(\left[\begin{array}{l}x>1\\ x<0\end{array}\right.\)
=>Hàm số nghịch biến trên các khoảng (1;+∞) và (-∞;0)
Đặt y'>0
=>-2x(x-1)>0
=>x(x-1)<0
=>0<x<1
=>Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)