Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tg AMC và tg ABN có
MA=BA(gt)
CA=AN(gt)
ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)
=>(kết luận)...
b)gọi I là giao điểm của MC và BN
gọi giao điểm của BA và MI là F
vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên
ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^
mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O
=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O
Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O
Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900
=>...
a) Ta có: góc DAC= góc DAB + góc BAC
góc BAE= góc EAC+ góc CAB
Mà góc DAB= góc EAC=90 độ
=> góc DAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD=AB
góc DAC= góc BAE
AC=AE
=> tam giác DAC= tam giác BAE ( c.g.c)
=> DC=BE
Gọi I và H lần lượt là giao điểm của DC với AB và BE
Ta có: góc D+ góc DAH+ góc DHA= góc B+ góc BHI+ góc BIH= 180 độ
Mà góc D= góc B ( tam giác DAC= tam giác BAE) va góc DHA = góc BHI ( hai góc đôi đỉnh)
=> góc DAH= góc BIH
Mà góc DAH=90 độ=> góc BIH=90 độ=> DC vuông góc vs BE
Các bn xem thử đúng ko nhé , mai mk kiểm tra 45' , cần ý kiến gấp
Có bài tương tự câu bạn hỏi , kham khảo nhé !
AH cắt DE tại F
Trên tia đối HA lấy N sao cho HA = HN
Ta có : AN cắt BC tại H
Mà H là trung điểm của AN và BC
\Rightarrow Tứ giác ACNB là hình bình hành
\Rightarrow AB // CN và CN = AB = AD
Ta có : ˆDAE+ˆEAC+ˆDAB+ˆBAC=360oDAE^+EAC^+DAB^+BAC^=360o
\Rightarrow ˆDAE+ˆBAC=360o−ˆEAC−ˆDAB=360o−90o−90o=180oDAE^+BAC^=360o−EAC^−DAB^=360o−90o−90o=180o
Mà ˆACN+ˆBAC=180oACN^+BAC^=180o ( trong cùng phía )
\Rightarrow ˆDAE=ˆACNDAE^=ACN^
Xét △△ DAE và △△ NCA có :
AE = AC
Kẻ DM⊥AH tại M và EI⊥AH tại I.
Gọi K là giao điểm của AH và DE
DM⊥AH
EI⊥AH
BC⊥AH
Do đó: DM//EI//BC
Ta có: \(\hat{DAM}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAM}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABH}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)
nên \(\hat{DAM}=\hat{ABH}\)
Ta có: \(\hat{IAE}+\hat{EAC}+\hat{CAH}=180^0\)
=>\(\hat{IAE}+\hat{CAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{CAH}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)
nên \(\hat{IAE}=\hat{ACH}\)
Xét ΔIAE vuông tại I và ΔHCA vuông tại H có
AE=CA
\(\hat{IAE}=\hat{HCA}\)
Do đó: ΔIAE=ΔHCA
=>IE=HA(1)
Xét ΔMAD vuông tại M và ΔHBA vuông tại H có
AD=BA
\(\hat{MAD}=\hat{HBA}\)
Do đó: ΔMAD=ΔHBA
=>MD=HA(2)
Từ (1),(2) suy ra DM=IE
Xét ΔKMD vuông tại M và ΔKIE vuông tại I có
MD=IE
\(\hat{KDM}=\hat{KEI}\) (hai góc so le trong, DM//EI)
Do đó: ΔKMD=ΔKIE
=>KD=KE
=>K là trung điểm của DE
=>HA đi qua trung điểm của DE