a: \(x^2+y^2(x-y+1)-\left(x-1\right)\cdot y=22\)

=>\(x^2 + y^2(x - y + 1) - xy + y = 22\)

=>\(x^2-xy+y^2(x-y+1)+y=22\)

=>\(x(x-y+1)-x+y^2(x-y+1)+y=22\)

\(\iff(x-y+1)(x+y^2)-(x-y)=22\)

\(\iff(x-y+1)(x+y^2)-(x-y+1)+1=22\)

=>\((x-y+1)(x+y^2-1)=21\)

TH1: \(\begin{cases}x-y+1=1\\ x+y^2-1=21\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=y\\ y+y^2-1=21\end{cases}\iff y^2+y-22=0\)

=>\(y^2+y+\frac14-\frac{89}{4}=0\)

=>\(\left(y+\frac12\right)^2=\frac{89}{4}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}y+\frac12=\frac{\sqrt{89}}{2}\\ y+\frac12=-\frac{\sqrt{89}}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}y=\frac{\sqrt{89}-1}{2}\left(loại\right)\\ y=\frac{-\sqrt{89}-1}{2}\left(loại\right)\end{array}\right.\)

=>Loại

TH2: \(\begin{cases}x-y+1=21\\ x+y^2-1=1\end{cases}\iff\begin{cases}x=y+20\\ (y+20)+y^2-1=1\end{cases}\iff y^2+y+18=0\)

=>\(y^2+y+\frac14+\frac{71}{4}=0\)

=>\(\left(y+\frac12\right)^2+\frac{71}{4}=0\) (vô lý)

=>Loại

TH3: \(\begin{cases}x-y+1=3\\ x+y^2-1=7\end{cases}\iff\begin{cases}x=y+2\\ (y+2)+y^2-1=7\end{cases}\iff y^2+y-6=0\)

=>(y+3)(y-2)=0

=>y=-3 hoặc y=2

Nếu y=-3 thì x-y+1=3

=>x-y=2

=>x-(-3)=2

=>x+3=2

=>x=-1

Nếu y=2 thì x-y+1=3

=>x-2+1=3

=>x-1=3

=>x=4

TH4: \(\begin{cases}x-y+1=7\\ x+y^2-1=3\end{cases}\iff\begin{cases}x=y+6\\ (y+6)+y^2-1=3\end{cases}\iff y^2+y+2=0\)

=>y∈∅

=>Loại

lời giải = casio nên tui ko hiểu lắm bảo ai chuyên casio chỉ cho nha :v d.dathoc.com/uploads/resources/628/3556849/preview.swf

@Trần Thiên Kim chị chuyên casio ak (tag cj vào xem có lm đc k nhá, em thì chắc là k bik r` ._.)

p/s: Xin đừng mắng(vì đã tag tên bừa bãi), em sợ :vvv

Bài này dễ mà!

Có: \(xy+2x=27-3y\)

\(x\left(y+2\right)=33-3\left(y+2\right)\)

\(x\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)=33\)

\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=33\)

Đến phần này chắc bạn tự làm đc rồi nhỉ

Ta có: \(9x^2-8y^2=15⋮3\)

=> \(8y^2⋮3\)=> \(y^2⋮3\)=> \(y⋮3\)

Đặt y = 3 t ( t là số nguyên )

ta có: \(9x^2-8.9t^2=15\)

=> \(15=9x^2-8.9t^2⋮9\) vô lí

Vậy không tồn tại cặp số nguyên x; y.

Cảm ơn bạn nhiều nhoa