Gọi O là giao điểm của BM và CN

ΔABC đều

=>AB=AC=BC(2) và \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)

Ta có: ΔABM vuông cân tại B

=>BA=BM(1)

ΔACN vuông cân tại C

=>AC=CN(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra BM=CN

Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

Xét ΔOMN có \(\frac{OB}{BM}=\frac{OC}{CN}\)

nên BC//MN

Gọi O là giao điểm của BM và CN

ΔABC đều

=>AB=AC=BC(2) và \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)

Ta có: ΔABM vuông cân tại B

=>BA=BM(1)

ΔACN vuông cân tại C

=>AC=CN(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra BM=CN

Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

Xét ΔOMN có \(\frac{OB}{BM}=\frac{OC}{CN}\)

nên BC//MN

a: Xét ΔABN và ΔAMC có

AB=AM

góc BAN=góc MAC

AN=AC

Do đó: ΔABN=ΔAMC

Gọi giao của ME với AB là D, NE với AC là F

góc AMD+góc MDA=90 độ

=>góc AMD+góc BDE=90 độ

=>góc DBE+góc BDE=90 độ

=>góc BED=90 độ

=>BN vuông góc với CM

b: BC^2+MN^2=BE^2+CE^2+ME^2+NE^2

=CN^2+BM^2

=>MN^2=7+5-3=9cm

=>MN=3cm

a: Xét ΔABN và ΔAMC có

AB=AM

góc BAN=góc MAC

AN=AC

Do đó: ΔABN=ΔAMC

Gọi giao của ME với AB là D, NE với AC là F

góc AMD+góc MDA=90 độ

=>góc AMD+góc BDE=90 độ

=>góc DBE+góc BDE=90 độ

=>góc BED=90 độ

=>BN vuông góc với CM

b: BC^2+MN^2=BE^2+CE^2+ME^2+NE^2

=CN^2+BM^2

=>MN^2=7+5-3=9cm

=>MN=3cm

Câu 1 sai đề 100% nên check lại đi bạn nhé!

phải là cm\(\Delta AMC=\Delta ABN\)

a: Xét ΔABN và ΔAMC có

AB=AM

góc BAN=góc MAC

AN=AC

Do đó: ΔABN=ΔAMC

b: Gọi giao của ME với AB là D, NE với AC là F

góc AMD+góc MDA=90 độ

=>góc AMD+góc BDE=90 độ

=>góc DBE+góc BDE=90 độ

=>góc BED=90 độ

=>BN vuông góc với CM

c: BC^2+MN^2=BE^2+CE^2+ME^2+NE^2

=CN^2+BM^2

=>MN^2=7+5-3=9cm

=>MN=3cm