b: Tọa độ giao là:

2x+5=x+3 và y=x+3

=>x=-2 và y=1

c: Thay x=-2 và y=1 vào (d), ta được:

m-3-6=1

=>m=10

hơi khó nha bạn

a) Để đồ thị hàm số \(y=ax^2\) đi qua điểm A(4;4) thì

Thay x=4 và y=4 vào hàm số \(y=ax^2\), ta được:

\(a\cdot4^2=4\)

\(\Leftrightarrow a\cdot16=4\)

hay \(a=\dfrac{1}{4}\)

a, - Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta được : \(4^2.a=4\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{4}\)

b, Thay a vào hàm số ta được : \(y=\dfrac{1}{4}x^2\)

- Ta có đồ thì của hai hàm số :

c, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(\dfrac{1}{4}x^2=-\dfrac{1}{2}x\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy hai hàm số trên cắt nhau tại hai điểm : \(\left(0;0\right);\left(-2;1\right)\)

Lời giải:

a.

Đồ thị xanh lá: $y=2x+1$
Đồ thị xanh dương: $y=x-3$
b.

PT hoành độ giao điểm:
$y=2x+1=x-3$
$\Leftrightarrow x=-4$

$y=x-3=(-4)-3=-7$
Vậy tọa độ điểm $M$ là $(-4;-7)$

a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:

2(2m-3)=-3

=>2m-3=-3/2

=>2m=3/2

=>m=3/4

b: Thay x=-1 và y=5 vào (d), ta được:

-(2m-3)=5

=>2m-3=-5

=>2m=-2

=>m=-1

c: Thay x=-5 và y=0 vào (d), ta được:

-5(2m-3)=0

=>2m-3=0

=>m=3/2

a: BẢng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=-x+2\)

=>\(x^2+x-2=0\)

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-2

Khi x=1 thì \(y=1^2=1\)

Khi x=-2 thì \(y=\left(-2\right)^2=4\)

c: A(1;1); B(-2;4); O(0;0)

\(OA=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2\)

\(OB=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt5\)

\(AB=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(4-1\right)^2}=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{9+9}=\sqrt{18}=3\sqrt2\)

Xét ΔABO có \(AB^2+AO^2=BO^2\)

nên ΔABO vuông tại A

=>\(S_{AOB}=\frac12\cdot AO\cdot AB=\frac12\cdot\sqrt2\cdot3\sqrt2=3\)

giải giúp mik vs 

a) 

Thay x=0 vào hàm số y= 3x+3, ta được: y= 3 x 0 + 3 = 3

Thay y=0 vào hàm số y= 3x+3, ta được: 0= 3x+3 => x= -1

Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1;0) và C(0;3)

Thay x=0 vào hàm số y= -x+1, ta được: y=  -0 + 1 = 1

Thay y=0 vào hàm số y= -x+1, ta được: 0= -x+1 => x= 1

(Có gì bạn tự vẽ đồ thị nha :<< mình không load hình được sorry bạn nhiều)

b) Hoành độ giao điểm của hai đường thằng y=3x+3 và y=-x+1 :

3x+3 = -x+1

<=> 3x + x = 1 - 3

<=> 4x = -2

<=> x= - \(\dfrac{1}{2}\)

Thay x= - \(\dfrac{1}{2}\) vào hàm số y= -x+1, ta được: y= \(\dfrac{1}{2}\)+1 = \(\dfrac{3}{2}\)

Vậy giao điểm của hai đường thằng có tọa độ (\(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\))

c) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y= 3x+3 là α

OB= \(\left|x_B\right|=\left|-1\right|=1\)

OC= \(\left|y_C\right|=\left|3\right|=3\)

Xét △OBC (O= 90*), có:

\(tan_{\alpha}=\dfrac{OC}{OB}=\dfrac{3}{1}=3\)

=> α= 71*34'

Vậy góc tạo bởi đường thằng y=3x+3 là 71*34'