Em không biết làm ! T_T

Sửa đề: \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AC^2=AH^2+HC^2\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(AB^2+AC^2=AH^2+HB^2+AH^2+HC^2\)

\(=2\cdot AH^2+HB^2+HC^2\)

\(=2HA^2+\left(HM+MB\right)^2+\left(MC-MH\right)^2\)

\(=2HA^2+\left(HM+MB\right)^2+\left(MB-MH\right)^2\)

\(=2HA^2+HM^2+MB^2+2\cdot HM\cdot MB+HM^2+MB^2-2\cdot HM\cdot MB\)

\(=2HA^2+2\cdot HM^2+2\cdot MB^2=2\cdot\left(HA^2+HM^2\right)+2\cdot MB^2\)

\(=2\cdot AM^2+2\cdot\left(\frac{BC}{2}\right)^2=2\cdot AM^2+2\cdot\frac{BC^2}{4}=2\cdot AM^2+\frac{BC^2}{2}\)

Sửa đề: \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AC^2=AH^2+HC^2\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(AB^2+AC^2=AH^2+HB^2+AH^2+HC^2\)

\(=2\cdot AH^2+HB^2+HC^2\)

\(=2HA^2+\left(HM+MB\right)^2+\left(MC-MH\right)^2\)

\(=2HA^2+\left(HM+MB\right)^2+\left(MB-MH\right)^2\)

\(=2HA^2+HM^2+MB^2+2\cdot HM\cdot MB+HM^2+MB^2-2\cdot HM\cdot MB\)

\(=2HA^2+2\cdot HM^2+2\cdot MB^2=2\cdot\left(HA^2+HM^2\right)+2\cdot MB^2\)

\(=2\cdot AM^2+2\cdot\left(\frac{BC}{2}\right)^2=2\cdot AM^2+2\cdot\frac{BC^2}{4}=2\cdot AM^2+\frac{BC^2}{2}\)

ai giúp mk vs !!!

a) Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm của BC( AM là đường trung tuyến tam giác ABC)

N là trung điểm của AC(gt)

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN//AB

Mà AB⊥AC(tam giác ABC vuông tại A)
=> MN⊥AC(từ vuông góc đến song song)

b) Xét tam giác AMC có:

MN là đường cao ứng với cạnh AC(MN⊥AC)

MN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(N là trung điểm AC)

=> Tam giác AMC cân tại M

c) Ta có: Tam giác AMC cân tại M

=> AM=MC

Mà BM=MC=\(\dfrac{1}{2}BC\)( M là trung điểm BC)

=> \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow2AM=BC\)

a)nối AM lại ta có đường trung tuyến AM

mà AM=1/2.BC =>\(\Delta ABC\perp\)tại A=>góc A=90^o 

Còn câu b,c bạn tự làm nha chế mình ko bt kaka

có câu trl chưa giúp mk vs