1) Vì x=25 thỏa mãn ĐKXĐ nên Thay x=25 vào biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+1}\), ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{25}-2}{25+1}=\dfrac{5-2}{25+1}=\dfrac{3}{26}\)

Vậy: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{3}{26}\)

2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6+2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

câu 3 chứ

Mong bạn có thể tách ra để hỏi vì câu hỏi hơi nhiều :))

Áp dụng công thức \(\left(\dfrac{1}{v}\right)'=\dfrac{-v'}{v^2}\)

Ta có \(y'=\dfrac{-\left(x^2+x-1\right)'}{\left(x^2+x-1\right)^2}=-\dfrac{\left(2x+1\right)}{\left(x^2+x-1\right)^2}\)

v chọn A nhe 

Chữ mờ quá. Bạn nên gõ đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

Bạn chụp lại đi bạn

Câu 11:

Ta có: \(\left(2x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(2x-3\right)^2=-18\)

\(\Leftrightarrow6x^2+4x-9x-6-4x^2+12x-9=-18\)

\(\Leftrightarrow2x^2+7x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{2}{m}<>-\frac{m}{1}\)

=>\(m^2<>-2\) (luôn đúng)

=>Hệ luôn có nghiệm duy nhất

Ta có: \(\begin{cases}2x-my=3\\ mx+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x-my=3\\ m^2x+my=2m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2x-my+m^2x+my=3+2m\\ mx+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\left(m^2+2\right)=3m+2\\ y=2-mx\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{3m+2}{m^2+2}\\ y=2-mx=2-\frac{m\left(3m+2\right)}{m^2+2}=\frac{2\left(m^2+2\right)-3m^2-2m}{m^2+2}=\frac{-m^2-2m+4}{m^2+2}\end{cases}\)

A=3x+2y

\(=\frac{3\left(3m+2\right)}{m^2+2}+2\cdot\frac{-m^2-2m+4}{m^2+2}=\frac{9m+6-2m^2-4m+8}{m^2+2}=\frac{-2m^2+5m+14}{m^2+2}\)

Để A nguyên thì \(-2m^2+5m+14\) ⋮\(m^2+2\)

=>\(-2m^2-4+5m+18\) ⋮\(m^2+2\)

=>5m+18⋮\(m^2+2\)

=>(5m+18)(5m-18)⋮\(m^2+2\)

=>\(25m^2-324\) ⋮\(m^2+2\)

=>\(25m^2+50-374\) ⋮\(m^2+2\)

=>-374⋮\(m^2+2\)

=>\(m^2+2\in\left\lbrace2;11;17;22;34;187;374\right\rbrace\)

=>\(m^2\) ∈{0;9;15;20;32;185;372}

mà m nguyên

nên m∈{0;3;-3}