a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;3\right)AC;=\left(-2;0\right)\)

Vì -2/-4<>0/3

nên A,B,C không thẳng hàng

=>A,B,C là ba đỉnh của một tam giác

b: A là trung điểm của EC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_E+1=2\cdot3=6\\y_E-1=2\cdot\left(-1\right)=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow E\left(5;-1\right)\)

c: A là trọng tâm của tam giác BCG

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-1+1+x_G=3\cdot3=9\\2-1+y_G=3\cdot\left(-1\right)=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow G\left(9;-4\right)\)

d: ADBC là hình bình hành

=>vecto AD=vecto CB

vecto CB=(-2;3)

vecto AD=(x-3;y+1)

Do đó, ta có:

x-3=-2 và y+1=3

=>x=1 và y=2

=>D(1;2)

f: Tọa độ H là;

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3-1+1}{3}=1\\y=\dfrac{-1+2-1}{3}=0\end{matrix}\right.\)

cảm ơn anh:))

Giả sử đường thẳng chắn trên hai trục tọa độ 2 đoạn bằng nhau bằng a \(\left(a\ne0\right)\)

Khi đó, tọa độ giao điểm là: (a;0), (0;a)

Phương trình đường thẳng là: \(\dfrac{x-a}{a-0}=\dfrac{y-0}{0-a}\Leftrightarrow-a\left(x-a\right)=ay\)

\(\Leftrightarrow-x+a=y\) (*)

a. Thay M(-4;10) vào (*) ta được: \(-\left(-4\right)+a=10\Rightarrow a=6\)

Phương trình đường thẳng cần tìm là: y=-x+6

b. Thay M(2;1) vào (*) ta được: \(-2+a=1\Rightarrow a=3\)

Phương trình đường thẳng cần tìm là: y=-x+3

9: Ta có: \(\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(\sqrt{2}+1\right)^2-3\)

\(=3+2\sqrt{2}-3=2\sqrt{2}\)

10: Ta có: \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}+2\sqrt{10}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}+2\sqrt{10}\)

\(=\dfrac{\sqrt{10}}{2}+\dfrac{4\sqrt{10}}{2}=\dfrac{5\sqrt{10}}{2}\)

13)\(\dfrac{2\sqrt{10}+\sqrt{30}-2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2\sqrt{10}-2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}\left(2+\sqrt{3}\right)-\sqrt{2}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)}\)\(=\dfrac{\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}\)

14)sai đề? phải là \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\) 

\(=\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{10}-2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}\left(2\sqrt{10}-2\sqrt{2}\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{5}-1\right)}=\dfrac{\left|\sqrt{5}-1\right|\left(3+\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=\dfrac{3+\sqrt{5}}{4}\)

15)\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2016}\right)^2}.\sqrt{2017+2\sqrt{2016}}=\left|1-\sqrt{2016}\right|\sqrt{1+2\sqrt{2016}+2016}\)

\(=\left(\sqrt{2016}-1\right)\sqrt{\left(1+\sqrt{2016}\right)^2}=\left(\sqrt{2016}-1\right)\left(1+\sqrt{2016}\right)\)

\(=2015\)

5:

a: sin x=2*cosx

\(A=\dfrac{6cosx+2cosx-4\cdot8\cdot cos^3x}{cos^3x-2cosx}\)

\(=\dfrac{8-32cos^2x}{cos^2x-2}\)

b: VT=sin^4(pi/2-x)+cos^4(x+pi/2)+6*1/2*sin^22x+1/2*cos4x

=cos^4x+sin^4x+3*sin^2(2x)+1/2*(1-2*sin^2(2x))

=1-2*sin^2x*cos^2x+3*sin^2(2x)+1/2-sin^2(2x)

==3/2=VP

1 That exercise is more difficult this one

2 The red car is more expensive than the black one

3 That film is not as exciting as this one

4 That river is shorter than this one

5 Miss Nga is younger than Miss Lan

6 Your kitchen is bigger than mine

7 Her new house is smaller than her old one

8 The white dress is cheaper than the blacj one

9 According to me, Maths is more difficult than English

10 That computer can't work as well as this one

Bài 3:

a: Đặt A=3(2a-1)+5(3-a)

=6a-3+15-5a

=a+12

Thay \(a=-\frac32\) vào A, ta được:

\(A=-\frac32+12=-\frac32+\frac{24}{2}=\frac{21}{2}\)

b: Đặt B=25x-4(3x-1)+7(5-2x)

=25x-12x+4+35-14x

=-x+39

Thay x=2,1 vào B, ta được:

B=-2,1+39=36,9

c: Đặt C=4a-2(10a-1)+8a-2

=12a-2-20a+2

=-8a

Khi a=-0,2 thì \(C=\left(-8\right)\cdot\left(-0,2\right)=1,6\)

d: Đặt D=12(2-3b)+35b-9(b+1)

=24-36b+35b-9b-9

=-10b+15

Khi b=0,5 thì \(D=-10\cdot0,5+15=-5+15=10\)

1. meeting/ to see

2. drinking

3. waiting

4. playing

5. staying/ playing

6. to go

7. making

8. spending

9. to surf/ surfing

10. to concentrate/ wandering