Từ biểu thức, ta suy ra:

3x-7+10-4x+5x=19

<=>4x+3=19

<=>4x+3-19=0

<=>4x-16=0

<=>4x=16

<=>x=4

Vậy x=4

(3x-7)+2.(5-2x)+5x=19.

<=> 6x - 14 + 10 - 4x + 5x = 19 

<=> 7x - 4 = 19

đến đây giải nốt nha 

\(3x^2+y^2+4xy=5x+2y+1\)

\(\Leftrightarrow3x^2+x\left(4y-5\right)+\left(y^2-2y-1\right)=0\left(1\right)\)

Coi phương trình (1) là phương trình ẩn x tham số y, ta có:

\(\Delta=\left(4y-5\right)^2-3.4.\left(y^2-2y-1\right)\)

\(=16y^2-40y+25-12y^2+24y+12\)

\(=4y^2-16y+37\)

Để phương trình (1) có nghiệm nguyên thì \(\Delta\) phải là số chính phương hay \(\Delta=4y^2-16y+37=a^2\) (a là số tự nhiên).

\(\Rightarrow4y^2-16y+16+21=a^2\)

\(\Rightarrow a^2-\left(2y-4\right)^2=21\)

\(\Rightarrow\left(a-2y+4\right)\left(a+2y-4\right)=21\)

\(\Rightarrow a-2y+4;a+2y-4\) là các ước số của 21.

Với \(y\ge2\Rightarrow a-2y+4\le a+2y-4\) và \(a+2y-4\ge0\) Lập bảng:

Với \(y\ge2\Rightarrow a-2y+4\le a+2y-4\) và \(a+2y-4\ge0\) Lập bảng:

Với a=11, y=7. Phương trình (1) có 2 nghiệm:

\(x_1=\dfrac{-\left(4.7-5\right)+\sqrt{11^2}}{6}=-2\) (loại vì x>0)

\(x_2=\dfrac{-\left(4.7-5\right)-\sqrt{11^2}}{6}=-\dfrac{17}{3}\left(loại\right)\)

Với \(a=5;y=3\). Phương trình (1) có 2 nghiệm:

\(x_1=\dfrac{-\left(4.3-5\right)+\sqrt{5^2}}{6}=-\dfrac{1}{3}\left(loại\right)\)

\(x_2=\dfrac{-\left(4.3-5\right)-\sqrt{5^2}}{6}=-2\) (loại vì x>0)

Với \(a=5;y=1\). Phương trình (1) có 2 nghiệm:

\(x_1=\dfrac{-\left(4.1-5\right)+\sqrt{5^2}}{6}=1\)

\(x_2=\dfrac{-\left(4.1-5\right)-\sqrt{5^2}}{6}=-\dfrac{2}{3}\left(loại\right)\)

Vậy x,y nguyên dương thỏa mãn phương trình trên là \(x=y=1\)

cho mình hỏi sao để nó có nghiệm nguyên khi nó là số chính phương thế bạn

Câu 4:

5x + 7y = 112

5(x+ y) = 112 - 2y

5(x + y) = 2(56 - y)

\(\begin{cases}x+y=2\\ 56-y=5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x+y=2\\ y=56-5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-y\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-51\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=-49\\ y=51\end{cases}\)

Vậy (x ; y) = (-49; 51)

1)<=> \(\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4x+4\right)-7=0\)

=> \(\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)

\(\Rightarrow\left(x+1-y-2\right)\left(x+1+y+2\right)=7\)

\(\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)

vì x;y là số nguyên dương=> \(x;y\ge1\Rightarrow x+y+3\ge1+1+3=5\)

=> \(x+y+3=7\Rightarrow x+y=4\)

\(x-y-1=1\Rightarrow x-y=2\)

cộng hai phương trình ta có:

=> \(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=4+2\)

=> \(2x=6\)

=> x=3

=> y=4-3=1

2)<=> \(\left(x^2+xy+2x\right)+\left(2xy+2y^2+4y\right)+\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(x\left(x+y+2\right)+2y\left(x+y+2\right)+1\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(\left(x+y+2\right)\left(x+2y+1\right)=17\)

=)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

3x²-3xy-y-5x=-20

=>3x(x-y)-y-5x=-20

=>3x(x-y)+x-y-6x=-20

=>3x(x-y)+(x-y)-6x=-20

=>(x-y)(3x+1)-6x=-20

=>(x-y)(3x+1)-6x-2=-22

=>(x-y)(3x+1)-(6x+2)=-22

=>(x-y)(3x+1)-2(3x+1)=-22

=>(3x+1)(x-y-2)=-22

Ta có bảng sau

Vậy ta có 2 bộ (x,y) là (0;-20) và (7;6)

thank you ket ban ko