Gọi mẫu của các phân số cần tìm là x

Theo đề, ta có; \(-\frac12<\frac{5}{x}<-\frac13\)

=>\(\frac{-5}{6}<\frac{-5}{-x}<\frac{-5}{15}\)

=>\(\frac56>\frac{5}{-x}>\frac{5}{15}\)

=>6<-x<15

=>-6>x>-15

mà x là số nguyên

nên x∈{-14;-13;-12;-11;-10;-9;-8;-7}

Vậy: Tổng của các phân số cần tìm là: \(\frac{5}{-14}+\frac{5}{-13}+\frac{5}{-12}+\frac{5}{-11}+\frac{5}{-10}+\frac{5}{-9}+\frac{5}{-8}+\frac{5}{-7}\)

\(=-\frac{5}{14}-\frac57-\frac{5}{12}-\frac59-\frac58-\frac{5}{10}-\frac{5}{11}\)

\(=-\frac{15}{14}-\frac{30}{72}-\frac{40}{72}-\frac{45}{72}-\frac{55}{110}-\frac{50}{110}=\frac{-15}{14}-\frac{115}{72}-\frac{115}{110}\)

\(=-\frac{15}{14}-\frac{115}{72}-\frac{23}{22}=\frac{-5940}{5544}-\frac{8855}{5544}-\frac{5796}{5544}=-\frac{20591}{5544}\)

\(\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-6}{12}\)

Các phân số có mẫu là 12 nhỏ hơn -1/12 và lớn hơn -6/12 là:

\(-\dfrac{2}{12};-\dfrac{3}{12};-\dfrac{4}{12};-\dfrac{5}{12}\)

Tổng của các phân số này là: \(\dfrac{-2}{12}+\dfrac{-3}{12}+\dfrac{-4}{12}+\dfrac{-5}{12}=\dfrac{-14}{12}=-\dfrac{7}{6}\)

Mình cũng đang thắc mắc câu hỏi giống bạn nè ! TT.TT

gọi các phân số cần tìm là: 3/b 

=> 1/8 < 3/b < 1/7

=> 3/24 < 3/b < 3/21

=> b=23 => 3/b = 3/23

các phân số cần tìm là 3/23

vậy tổng các phân số lớn hơn 1/8 nhỏ hơn 1/7 có tử bằng 3 là: 3/23

a) Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{12}\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{-2}{3}< \dfrac{a}{12}< \dfrac{-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-8}{12}< \dfrac{a}{12}< \dfrac{-3}{12}\)

\(\Leftrightarrow-8< a< -3\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{-7;-6;-5;-4\right\}\)

Vậy: Các phân số cần tìm là \(\dfrac{-7}{12};\dfrac{-6}{12};\dfrac{-5}{12};\dfrac{-4}{12}\)

b) Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{15}{a}\left(a\ne0\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{3}{7}< \dfrac{15}{a}< \dfrac{5}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{35}< \dfrac{15}{a}< \dfrac{15}{24}\)

Vậy: Các phân số cần tìm là \(\dfrac{15}{34};\dfrac{15}{33};...;\dfrac{15}{25}\)

Gọi các phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{4}{a}\left(a\ne0\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{5}< \dfrac{4}{a}< \dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{20}< \dfrac{4}{a}< \dfrac{4}{16}\)

\(\Leftrightarrow16< a< 20\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{17;18;19\right\}\)

Tổng các phân số đó là: \(\dfrac{4}{17}+\dfrac{4}{18}+\dfrac{4}{19}=\dfrac{1942}{2907}\)

Gọi phân số đó là x . Ta có:

\(\dfrac{1}{5}< x< \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{20}< x< \dfrac{4}{16}\)

Mà x có tử số là 4

\(\Rightarrow x\in\left\{\dfrac{4}{17};\dfrac{4}{18};\dfrac{4}{19}\right\}\)

Tổng các phân số đó là:

\(\dfrac{4}{17}+\dfrac{4}{18}+\dfrac{4}{19}=\dfrac{1942}{2907}\)

\(a)\)

Gọi phân số có mẫu số là \(x\), ta có:

\(\frac{3}{7}< \frac{15}{x}< \frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{15}{35}< \frac{15}{x}< \frac{15}{24}\)

\(\Rightarrow24< x< 35\)

\(\Rightarrow x\in\left\{25;26;27;28;29;30;31;32;33;34\right\}\)

Vậy ...

\(b)\)

Gọi phân số có tử số là \(x\), ta có:

\(-\frac{2}{3}< \frac{x}{12}< -\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-8}{12}< \frac{x}{12}< \frac{-3}{12}\)

\(\Rightarrow-8< x< -3\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-7;-6;-5;-4\right\}\)

Vậy ...

ta có \(\frac{-1}{5}=\frac{-3}{15}< \frac{-3}{16}< \frac{-3}{17}< \frac{-3}{18}=\frac{-1}{6}\)

Vậy tổng các p/s lớn hơn \(\frac{-1}{5}\)nhỏ hơn \(\frac{-1}{6}\)và có tử là -3 là

\(\frac{-3}{16}+\frac{-3}{17}=-3\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\right)\)= -3.\(\frac{33}{272}\)=\(\frac{-99}{272}\)