trên hình vẽ sau ABCD là hình thang.Hãy tìm các hình tam giác có diện tích bằng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
9 tháng 2 2022
bài 2
Cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau là:
+ AOD và BOC
+ ADB và ABC
+ ADC và BCD
hình:
12 tháng 5 2019
bài này sao khó vậy
mình không làm được đâu
nhưng cô của mình cũng ra bài giống y hệt nếu có người trả lời thì thông báo cho mình biết nha
thank you very much
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 2
a: Kẻ AK⊥DC tại K; BH⊥DC tại H; DM⊥AB tại M; CN⊥AB tại N
=>AK,BH,DM,CN là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\) (1)
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Xét hình thang ABCD có DM là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DM\times\left(AB+CD\right)\) (3)
Xét hình thang ABCD có CN là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CN\times\left(AB+CD\right)\) (4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra AK=BH=DM=CN(6)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times AK\times DC\) (5)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (7)
Từ (5),(6),(7) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
Xét ΔDAB có DM là đường cao
nên \(S_{DAB}=\frac12\times DM\times AB\) (8)
Xét ΔABC có CN là đường cao
nên \(S_{ABC}=\frac12\times CN\times AB\) (9)
Từ (6),(8),(9) suy ra \(S_{DAB}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ADO}+S_{AOB}=S_{BOC}+S_{AOB}\)
=>\(S_{AOD}=S_{BOC}\)
b: \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{\frac12\times CN\times AB}{\frac12\times AK\times CD}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)
=>\(\frac{24}{S_{ADC}}=\frac13\)
=>\(S_{ADC}=24\times3=72\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}=24+72=96\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Kẻ AH⊥DC tại H, BK⊥DC tại K, DN⊥AB tại N; CM⊥AB tại M
=>AH,BK,DN,CM là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AH\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có BK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(BA+CD\right)\left(2\right)\)
Xét hình thang ABCD có CM là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CM\times\left(AB+CD\right)\left(3\right)\)
Xét hình thang ABCD có DN là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DN\times\left(AB+CD\right)\) (4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra AH=BK=CM=DN
Xét ΔADC có AH là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times AH\times DC\) (5)
Xét ΔBDC có BK là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC=\frac12\times AH\times DC\) (6)
Từ (5),(6) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
Xét ΔDAB có DN là đường cao
nên \(S_{DAB}=\frac12\times DN\times AB\) (7)
Xét ΔCAB có CM là đường cao
nên \(S_{CAB}=\frac12\times CM\times AB\) (8)
Từ (7),(8) suy ra \(\frac{S_{DAB}}{S_{CAB}}=\frac{\frac12\cdot DN\cdot AB}{\frac12\cdot CM\cdot AB}=\frac{DN}{CM}=1\)
=>\(S_{DAB}=S_{CAB}\)