vì x và y là hai đại lượng tỷ lệ thuận nên:

\(\frac{x1}{x2}=\frac{y1}{y2}=\frac{x1+x2}{y1+y2}=\frac{-1}{-7}=\frac{1}{7}\)            (1)

từ (1) => x=\(\frac{1}{7}y^{ }\)

vậy nếu x=3 thì y = 7.3=21

Sửa đề: Tìm x,y nguyên biết

\(25-y^2=8\left(x-2022\right)^2\)

=>\(25-y^2\ge0\) và \(25-y^2\) ⋮8

=>\(y^2\in\left\lbrace1;9;25\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

TA có: \(25-y^2=8\left(x-2022\right)^2\)

=>\(8\left(x-2022\right)^2=25-1=24\)

=>\(\left(x-2022\right)^2=3\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH2: \(y^2=9\)

Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2022\right)^2\)

=>\(8\left(x-2022\right)^2=25-9=16\)

=>\(\left(x-2022\right)^2=2\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2022\right)^2\)

=>\(8\left(x-2022\right)^2=25-25=0\)

=>\(\left(x-2022\right)^2=0\)

=>x-2022=0

=>x=2022

Ta có: \(y^2=25\)

=>y=5 hoặc y=-5

Đề là: \(P=x^3+y^3-\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\)

Hay \(P=\dfrac{x^3+y^3-\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\) 

Cái nào em nhỉ?

\(P=\dfrac{x^3+y^3-\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}=\dfrac{x^3-x^2+y^3-y^2}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}=\dfrac{x^2\left(x-1\right)+y^2\left(y-1\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\)

\(P=\dfrac{x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{x-1}\)

Ta có:

\(\dfrac{x^2}{y-1}+4\left(y-1\right)\ge2\sqrt{\dfrac{4x^2\left(y-1\right)}{y-1}}=4x\)

Tương tự: \(\dfrac{y^2}{x-1}+4\left(x-1\right)\ge4y\)

Cộng vế:

\(P+4\left(x+y\right)-8\ge4\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow P\ge8\)

\(P_{min}=8\) khi \(x=y=2\)

1:

Đề bài yêu cầu gì vậy em.