Cho tam giác MNP. I là trung điểm của đoạn thẳng MN. CMR 2IP<MP+NP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 3
a: Xét ΔMIN và ΔMIP có
MI chung
IN=IP
MN=MP
Do đó: ΔMIN=ΔMIP
b: ΔMIN=ΔMIP
=>\(\hat{IMN}=\hat{IMP}\)
=>MI là phân giác của góc NMP
c: ΔMIN=ΔMIP
=>\(\hat{MIN}=\hat{MIP}\)
mà \(\hat{MIN}+\hat{MIP}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{MIN}=\hat{MIP}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>MI⊥NP tại I
d: ME+EN=MN
MF+FP=MP
mà EN=FP và MN=MP
nên ME=MF
Xét ΔMEI và ΔMFI có
ME=MF
\(\hat{EMI}=\hat{FMI}\)
MI chung
Do đó: ΔMEI=ΔMFI
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 4
a: ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2\)
=>NP=13(cm)
ΔMNP vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên \(MK=\frac{NP}{2}=6,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét tứ giác MIKE có \(\hat{MIK}=\hat{MEK}=\hat{EMI}=90^0\)
nên MIKE là hình chữ nhật
c: Ta có: KE⊥MP
MN⊥MP
Do đó: KE//MN
Xét ΔPMN có
K là trung điểm của NP
KE//MN
Do đó: E là trung điểm của MP
d: KI⊥MN
MP⊥MN
Do đó: KI//MP
Xét ΔMNP có
K là trung điểm của NP
KI//MP
DO đó: I là trung điểm của MN
Xét ΔMNP có
E,I lần lượt là trung điểm của MP,MN
=>EI là đường trung bình của ΔMNP
=>EI//NP
=>EI//KH
ΔHMP vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=EM
=>HE=KI
Xét tứ giác HKEI có
HK//EI
HE=KI
Do đó: HKEI là hình thang cân
2 tháng 2 2018
a) Hình mình vẽ hơi xấu nha
Kẻ đg AH vuông góc vs BC (H thuộc BC)
Có tg ABH vuông tại H, nên AB> BH(1)
Có tg AHC vuông tại H, nên AC> HC (2)
Mà BC = BH+ HC (3) Từ (1), (2), (3) suy ra :
BC< AB+ AC
2 cái còn lại giải tương tự nhan! Tại mk đang bận nên kh giải hết 3 cái đc. Thông cảm nhé!
A B C H
xét tam giác MIP ta có: IP < IM+ MP ( bất đẳng thức trong tam giác)
xét tam giác NIP ta có: IP < IN+ NP ( bất đẳng thức trong tam giác)
mà IM=IN (gt) =>2IP=MP+NP
Xét tam giác MIP ta có : IP < IM + MP ( bất dẳng thức tam giác )
Xét tam giác NIP có : IP < IN + NP ( bất đẳng thức tam giác )
Mà IM = IN ( gt )
Suy ra 2IP < MP < NP