Cho ∆ABC cân tại A, biết AB=AC=6 cm, BC= 4cm. Câc đường phân giác BD,CE cắt nhau tại I Tính BD,CE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 8 2021
b: Xét ΔADB và ΔAEC có
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
3 tháng 6 2016
áp dụng tính chất đường phân giác ta có : AD/DC=AB/BC hay AD/AB=DC/BC
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta co: AD/AB=DC/BC =( AD+DC)/ (AB+BC)=6/10=3/5
VẬY AD = 3/5 x AB=3/5 x 6 =18/5 cm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/2=6/5=1,2
=>AD=3,6cm; CD=2,4cm
Xét ΔABCcó ED//BC
nên ED/BC=AD/AC
=>ED/4=3,6/6=3/5
=>ED=2,4cm
b: Xét ΔADB và ΔAEC có
góc A chung
góc ABD=góc ACE
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
c: Xét ΔIEB và ΔIDC có
góc IEB=góc IDC
góc EIB=góc DIC
=>ΔIEB đồng dạng với ΔIDC
=>EB/DC=IE/ID
=>IE*DC=EB*ID
YY
1
10 tháng 4 2017
Áp dụng tính chất đường phân giác :
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
Suy ra: AD=\(\frac{3}{5}\).6=3,6
DC=\(\frac{3}{5}\).4=2,4
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 6 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: AB=AC
HB=HC
=>AH là trung trực của BC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 4 2023
\(cosABC=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\dfrac{1}{12}\)
=>góc ABC=85 độ
=>góc ABD=42,5 độ
Xet ΔBAC có BD làphân giác
=>DA/AB=DC/BC
=>DA/6=DC/1=30/7
=>DA=180/7cm
\(cosABD=\dfrac{BA^2+BD^2-AD^2}{2\cdot BA\cdot BD}\)
=>\(\dfrac{30^2+BD^2-\left(\dfrac{180}{7}\right)^2}{2\cdot30\cdot BD}=cos42.5\simeq0,74\)
=>BD^2-11700/49-44.4BD=0
=>\(BD\simeq49,25\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(cosABC=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\frac{6^2+4^2-6^2}{2\cdot6\cdot4}=\frac{4^2}{2\cdot4\cdot6}=\frac{16}{8\cdot6}=\frac{16}{48}=\frac13\)
Ta có: BD là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABC}=2\cdot\hat{ABD}\)
=>\(cosABC=cos\left(2\cdot ABD\right)\)
=>\(2\cdot cos^2ABD-1=cosABC\)
=>\(2\cdot cos^2ABD-1=\frac13\)
=>\(2\cdot cos^2ABD=\frac43\)
=>\(cos^2ABD=\frac23\)
=>\(cosABD=\sqrt{\frac23}=\frac{\sqrt6}{3}\)
=>\(cos\left(\frac{ABC}{2}\right)=\frac{\sqrt6}{3}\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(BD=\frac{2\cdot BA\cdot BC}{BA+BC}\cdot cos\left(\frac{ABC}{2}\right)\)
\(=\frac{2\cdot6\cdot4}{6+4}\cdot\frac{\sqrt6}{3}=\frac{8\cdot6}{10}\cdot\frac{\sqrt6}{3}=\frac{8\cdot2\cdot\sqrt6}{10}=\frac{8\sqrt6}{5}\) (cm)
Ta có: \(\hat{ABD}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BD là phân giác của góc ABC)
\(\hat{ACE}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (CE là phân giác của góc ACB)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
\(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
AB=AC
\(\hat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>BD=CE
=>\(CE=\frac{8\sqrt6}{5}\) (cm)