CM: 5x^2 +15x+20>0

Ta có: 5x^2 +15x +20

= 5( x^2 + 3x +4) 

=5[(x^2 + 2.x.3/2 +9/4) -9/4 +4 ]

=5(x+3/2)^2 -7/4

Vì (x+3/2)^2 >0 với mọi x

=>5(x+3/2)^2 >0 với mọi x

=> 5(x+3/2)^2 - 7/4 >0 với mọi x

=3x=2x+20

x= -4

Giúp tui vs mn

|\(\left|4x-1\right|-3\) |-|x-5|=1(1)

TH1: x<1/4

(1) sẽ trở thành: \(\left|1-4x-3\right|-\left(5-x\right)=1\)

=>\(\left|-4x-2\right|=1+5-x=-x+6\)

=>|4x+2|=-x+6

=>\(\begin{cases}-x+6\ge0\\ \left(4x+2\right)^2=\left(-x+6\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-x\ge-6\\ \left(4x+2+x-6\right)\left(4x+2-x+6\right)=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\le6\\ \left(5x-4\right)\left(3x+8\right)=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<\frac14\\ x\in\left\lbrace\frac45;-\frac83\right\rbrace\end{cases}\Rightarrow x=-\frac83\)

TH2: 1/4<=x<5

(1) sẽ trở thành:

\(\left|4x-1-3\right|-\left(5-x\right)=1\)

=>\(\left|4x-4\right|=1+5-x=6-x\)

=>\(\begin{cases}\left(4x-4\right)^2=\left(6-x\right)^2\\ 6-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(4x-4-6+x\right)\left(4x-4+6-x\right)=0\\ -x\ge-6\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\left(5x-10\right)\left(3x+2\right)=0\\ x\le6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\in\left\lbrace2;-\frac23\right\rbrace\\ \frac14\le x<5\end{cases}\)

=>x=2

TH3: x>=5

(1) sẽ trở thành:

\(\left|4x-1-3\right|-\left(x-5\right)=1\)

=>|4x-4|=1+x-5=x-4

x>=5

=>4x>=20

=>4x-4>=16

Do đó: 4x-4=x-4

=>3x=0

=>x=0(loại)

\(||x+1|-1|=0\)

\(\Rightarrow|x+1|-1=0\)

    \(|x+1|=0+1=1\)

\(\Rightarrow x+1=1\)hoặc  \(x+1=-1\)

\(x=1-1=0\)                \(x=\left(-1\right)-1\)

                                                  \(x=-2\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\)

Ta có || x+1| -1| luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Suy ra | x+1| -1= 0
           | x+1|    = 1
Suy ra: x+1=1 hoặc x+1= -1
                 x =0 hoặc x = -2

\(\left|5-2x\right|=1-x\)

\(\orbr{\begin{cases}5-2x=1-x\\-5+2x=1-x\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x-1+x=0\\-5+2x-1+x=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}4-x=0\\-6+3x=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\3x=6\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}}\)