`A = (n+3)/(n-2)`

Ta có:

`(n+3)/(n-2)`

`=> (n+3)/(n+3-5)`

`=> -5 : n+3` hay `n+3 in Ư(-5)`

Biết: `Ư(-5)={-1;1;-5;5}`

`=> n in{-3;1;3;7}`

Ta có:

n + 3 = n - 2 + 5

Để A ∈ Z thì n - 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ n ∈ {-3; 1; 3; 7}

a: Để A là phân số thì n-3<>0

=>n<>3

c: \(A=\frac{n+1}{n-3}\)

\(=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để A có giá trị lớn nhất thì \(1+\frac{4}{n-3}\) lớn nhất

=>\(\frac{4}{n-3}\) lớn nhất

=>n-3=1

=>n=4

a) \(\dfrac{n+2}{3}\) là số tự nhiên khi

\(n+2⋮3\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1\right\}\left(n\in Z\right)\)

b)  \(\dfrac{7}{n-1}\) là số tự nhiên khi

\(7⋮n-1\)

\(\Rightarrow7n-7\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow7n-7n+7⋮n-1\)

\(\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\Rightarrow\Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\left(n\in Z\right)\)

c) \(\dfrac{n+1}{n-1}\) là sô tự nhiên khi

\(n+1⋮n-1\)

\(\Rightarrow n+1-\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow n+1-n+1⋮n-1\)

\(\Rightarrow2⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;3\right\}\left(n\in Z\right)\)

Bài 2: 

a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)

\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)

\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)

b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)

a: Ta có: \(A=\frac{4n+1}{2n+3}\)

\(=\frac{4n+6-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)

Để A có GTLN thì \(-\frac{5}{2n+3}\) lớn nhất

=>\(\frac{5}{2n+3}\) nhỏ nhất

=>2n+3=-1

=>2n=-4

=>n=-2

b: Để A có GTNN thì \(-\frac{5}{2n+3}\) nhỏ nhất

=>\(\frac{5}{2n+3}\) lớn nhất

=>2n+3=1

=>2n=-2

=>n=-1

a: ĐểA nguyên thì x^2+2x+x+2-3 chia hết cho x+2

=>-3 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;3;-3}

=>x thuộc {-1;-3;1;-5}

b: B nguyên khi x^2+x+3 chia hết cho x+1

=>3 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1;-1;3;-3}

=>x thuộc {0;-2;2;-4}

ko nhìn ra

a: Để -13/a+7/a là số nguyên thì \(a\inƯ\left(-6\right)\)

hay \(a\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

b: \(\dfrac{2b-3}{15}+\dfrac{b+1}{5}=\dfrac{2b-3+3b+3}{15}=\dfrac{5b}{15}=\dfrac{b}{3}\)

Để b/3 là số nguyên thì b=3k(k là số nguyên)

Bạn làm chi tiết hơn đc hông :<