Cho tam giác ABC, có A(2;1), B(6,15), D(4,9) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. Đường cao AH và đường phân giác của góc A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 1 2022
1: Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
nên ΔIBC cân tại I
2: Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{A}\) chung
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của EM
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
Chắc điểm D kia là C?
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;14\right)=2\left(2;7\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng AB nhận \(\left(7;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(7\left(x-2\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow7x-2y-12=0\)
\(\overrightarrow{CB}=\left(2;6\right)=2\left(1;3\right)\Rightarrow\) đường cao AH vuông góc BC nên nhận (1;3) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(1\left(x-2\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+3y-5=0\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(2;8\right)=2\left(1;4\right)\Rightarrow\) đường thẳng AC nhận (4;-1) là 1 vtpt
Phương trình AC: \(4\left(x-2\right)-1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow4x-y-7=0\)
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì thuộc phân giác góc A
\(\Rightarrow d\left(M;AB\right)=d\left(M;AC\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|7x-2y-12\right|}{\sqrt{7^2+\left(-2\right)^2}}=\dfrac{\left|4x-y-7\right|}{\sqrt{4^2+\left(-1\right)^2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{17}\left|7x-2y-12\right|=\sqrt{53}\left|4x-y-7\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7\sqrt{17}x-2\sqrt{17}y-12\sqrt{17}=4\sqrt{53}x-\sqrt{53}y-7\sqrt{53}\\7\sqrt{17}x-2\sqrt{17}y-12\sqrt{17}=-4\sqrt{53}x+\sqrt{53}y+7\sqrt{53}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(7\sqrt{17}-4\sqrt{53}\right)x+\left(\sqrt{53}-2\sqrt{17}\right)y-12\sqrt{17}+7\sqrt{53}=0\\\left(7\sqrt{17}+4\sqrt{53}\right)x-\left(\sqrt{53}+2\sqrt{17}\right)y-12\sqrt{17}-7\sqrt{53}=0\end{matrix}\right.\)
Đây là pt 2 phân giác trong và ngoài của góc A