Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A (3;1) B (4;2) C ( 1,5) a, lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB,BC,CA b, tính khoảng cách từ C đến AB c, lập pt đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
CTVVIP
29 tháng 9 2023
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến điểm \(M\left( {3;4} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
\(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \)
LT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 6
Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB
Thay x=3 và y=7 vào (d), ta được:
\(a\cdot3+b=7\)
=>3a+b=7
=>b=7-3a
Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+b=2\)
=>-a+b=2
=>-a+7-3a=2
=>7-4a=2
=>4a=5
=>a=1,25
b=7-3a=7-3*1,25=7-3,75=3,25
=>(d): y=1,25x+3,25
Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
1,25*0+3,25=-3
=>3,25=-3(vô lý)
=>C không thuộc đường thẳng AB
hay A,B,C không thẳng hàng
7 tháng 8 2021
Gọi phương trình đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\)
Thay tọa độ A; B vào phương trình ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=7\\-a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}\\b=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)
hay phương trình AB: \(y=\dfrac{5}{4}x+\dfrac{13}{4}\)
Thế tọa độ C vào phương trình AB:
\(-3=0.\dfrac{5}{4}+\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow-3=\dfrac{13}{4}\) (không thỏa mãn)
Vậy C không thuộc AB hay 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
7 tháng 8 2021
sao a=5/4 và b=13/4 v ạ .Có thể giải ra cụ thể cho e với đc kh ạ
11 tháng 12 2021
\(a,\) Thay \(x=3;y=4\Rightarrow\dfrac{4}{3}\cdot3=4\) (đúng)
Vậy \(A\left(3;4\right)\in y=\dfrac{4}{3}x\)
a: A(3;1); B(4;2)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(4-3;2-1\right)=\left(1;1\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (-1;1)
Phương trình đường thẳng AB là:
-1(x-3)+1(y-1)=0
=>-x+3+y-1=0
=>-x+y+2=0
B(4;2); C(1;5)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(1-4;5-2\right)=\left(-3;3\right)=\left(-1;1\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (1;1)
Phương trình đường thẳng BC là:
1(x-1)+1(y-5)=0
=>x-1+y-5=0
=>x+y-6=0
A(3;1); C(1;5)
=>\(\overrightarrow{AC}=\left(1-3;5-1\right)=\left(-2;4\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (2;1)
Phương trình AC là:
2(x-3)+1(y-1)=0
=>2x-6+y-1=0
=>2x+y-7=0
b: C(1;5); AB: -x+y+2=0
Khoảng cách từ C đến AB là:
\(d\left(C;AB\right)=\frac{\left|1\cdot\left(-1\right)+5\cdot1+2\right|}{\sqrt{\left(-1\right)^2+1^2}}=\frac{\left|7-1\right|}{\sqrt2}=\frac{6}{\sqrt2}=3\sqrt2\)