Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có góc ABC=2 góc BAC và AC=2BC thì tam giác ABC là tam giác vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 9
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\hat{B}=180^0-\hat{A}-\hat{C}=180^0-3\cdot\hat{A}\)
=>\(180^0-3\cdot\hat{A}>0\)
=>\(3\cdot\hat{A}<180^0\)
=>\(\hat{A}<60^0\)
Xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}\)
=>\(\frac{BC}{\sin A}=\frac{2\cdot BC}{\sin B}\)
=>sinB=2*sinA
=>\(\sin B = \sin(180^\circ - 3\hat{A}) = \sin(3\hat{A})\)
=>\(\sin(3A)=2\sin A\)
=>\(3\sin A - 4\sin^3 A = 2\sin A\)
=>\(\sin A - 4\sin^3 A = 0\)
=>\(\sin A\left(1-4\cdot\sin^2A\right)=0\)
=>\(1-4\cdot\sin^2A=0\)
=>\(4\cdot\sin^2A=1\)
=>\(\sin^2A=\frac14\)
=>\(\sin A=\frac12\)
=>\(\hat{A}=30^0\)
=>\(\hat{C}=2\cdot30^0=60^0\)
Xét ΔBAC có \(\hat{BAC}+\hat{BCA}=30^0+60^0=90^0\)
nên ΔBAC vuông tại B
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔABH và ΔACH co
AB=AC
góc BAH=góc CAH
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔACB cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuông góc BC
c: Xét ΔACB có
AH,BK là trung tuyến
AH cắt BK tại G
=>G là trọng tâm
d: AG=2/3AH=6cm