Gọi thời gian để lượng nước còn lại ở hai bể bằng nhau là a(phút)

(Điều kiện: a>0)

Sau a phút, bể I còn lại: 3000-30×a(lít)

Sau a phút, bể II còn lại: 2500-20×a(lít)

Ta có: 3000-30a=2500-20a

=>30a-3000=20a-2500

=>30a-20a=-2500+3000

=>10a=500

=>a=50(nhận)

Vậy: Sau 50 phút thì lượng nước còn lại ở hai bể bằng nhau

Thể tích của khối nhựa ban đầu là:

\(14\times10\times3=140\times3=420\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Chiều dài của phần bị cắt đi là 14-7=7(cm)

Chiều rộng của phần bị cắt đi là 10-5=5(cm)

Thể tích của phần bị cắt đi là:

\(7\times5\times3=35\times3=105\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Thể tích của phần còn lại là:

\(420-105=315\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Bài 3:

b: Xét ΔABC có

I là trung điểm của BC

IK//AC

Do đó: K là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

I là trung điểm của BC

IH//AB

Do đó: H là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

K là trung điểm của AB

H là trung điểm của AC

Do đó: HK là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: HK//BC

\(A=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2+4y+4\right)+10\\ A=-\left(x-2\right)^2-\left(y+2\right)^2+10\le10\\ A_{max}=10\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

a: \(f\left(x\right)=x^3-9x^2+27x-27\)

\(=x^3-3x^2-6x^2+18x+9x-27\)

\(=x^2\left(x-3\right)-6x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-6x+9\right)=\left(x-3\right)^3\)

b: \(g\left(x\right)=x^2-6x+9\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2\)

\(=\left(x-3\right)^2\)

=>f(x)⋮g(x)

=>f(x) chia g(x) thì dư 0

\(\frac{f\left(x\right)}{k\left(x\right)}=\frac{x^3-9x^2+27x-27}{x^2-6x+10}\)

\(=\frac{x^3-6x^2+10x-3x^2+18x-30-x+3}{x^2-6x+10}=x-3+\frac{-x+3}{x^2-6x+10}\)

=>f(x) chia k(x) dư -x+3

4*cos(pi/6-a)*sin(pi/3-a)

=4*(cospi/6*cosa+sinpi/6*sina)*(sinpi/3*cosa-sina*cospi/3)

=4*(căn 3/2*cosa+1/2*sina)*(căn 3/2*cosa-1/2*sina)

=4*(3/4*cos^2a-1/4*sin^2a)

=3cos^2a-sin^2a

=3(1-sin^2a)-sin^2a

=3-4sin^2a

=>m=3; n=-4

m^2-n^2=-7

Ta có:

\(\dfrac{1}{cos^2x-sin^2x}+\dfrac{2tanx}{1-tan^2x}=\dfrac{1}{cos2x}+tan2x=\dfrac{1}{cos2x}+\dfrac{sin2x}{cos2x}=\dfrac{1+sin2x}{cos2x}=\dfrac{cos2x}{1-sin2x}\)

\(\Rightarrow P=a+b=2+1=3\)

Tách bài ra e nhen

Bài 3: 

a: Số đối là -2/3

b: Số đối là 5/6

c: Số đối là 7/4

d: Số đối là 6/5

e: Số đối là -3/7

f: Số đối là -4/11

\(\dfrac{x-3}{7}=\dfrac{2x-7}{16}\)

⇒\(16\left(x-3\right)=7\left(2x-7\right)\)

⇒\(16x-48=14x-49\)

⇒\(16x-14x=-49+48\)

⇒\(2x=-1\)

⇒\(x=\dfrac{-1}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{-1}{2}\)

mik cảm ơn nha