Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông (ABC) SA= a cân 3; AB=a
A: Chứng minh (SAB) vuông (SAC)
B: Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh BC vuông góc vs SM
C: Tính góc giữa SC và (ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
6 tháng 2
Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$
$\Rightarrow AB \perp BC,; AB = BC = a$
Diện tích đáy:
$S_{\triangle ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot BC$
$= \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot a = \dfrac{a^2}{2}$
$SA \perp (ABC)$ và $SA = a$
$\Rightarrow SA$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac{1}{3} \cdot S_{\triangle ABC} \cdot SA$
$= \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{a^2}{2} \cdot a$
$= \dfrac{a^3}{6}$
Vậy $V = \dfrac{a^3}{6}$
CM
1 tháng 9 2017
Gọi O, I lần lượt là trung điểm của AC, SC.
Ta có:
∆ A B C vuông cân tại B ⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp và A C = A B 2 = a 2 .
∆ S A C vuông tại A, I là trung điểm của S C ⇒ I S = I C = I A 2
Từ (1), (2) suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC, bán kính
Chọn: A
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
6 tháng 2
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow AB \perp AC,; AB = AC$
Biết $AB = 2a$
$\Rightarrow AC = 2a$
Diện tích đáy:
$S_{\triangle ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot AC$
$= \dfrac{1}{2} \cdot 2a \cdot 2a = 2a^2$
$SA \perp (ABC)$ và $SA = a$
$\Rightarrow SA$ là chiều cao.
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac{1}{3} \cdot S_{\triangle ABC} \cdot SA$
$= \dfrac{1}{3} \cdot 2a^2 \cdot a$
$= \dfrac{2a^3}{3}$
Vậy $V = \dfrac{2a^3}{3}$
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
6 tháng 2
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow AB \perp AC,; AB = AC$
Biết $AB = 2a$
$\Rightarrow AC = 2a$
Diện tích đáy:
$S_{\triangle ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot AC$
$= \dfrac{1}{2} \cdot 2a \cdot 2a = 2a^2$
$SA \perp (ABC)$ và $SA = a$
$\Rightarrow SA$ là chiều cao.
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac{1}{3} \cdot S_{\triangle ABC} \cdot SA$
$= \dfrac{1}{3} \cdot 2a^2 \cdot a$
$= \dfrac{2a^3}{3}$
Vậy $V = \dfrac{2a^3}{3}$
CM
21 tháng 9 2019
Đáp án D
Thể tích hình chóp là: V = 1 3 S A . S A B C = 1 3 . a . 1 2 2 a 2 = 2 a 3 3
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
27 tháng 3
Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ nên:
$AB = BC = a \Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}a^2$.
Do $SA \perp (ABC)$ và $SA = a$ nên $SA$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SA$
$= \dfrac13 \cdot \dfrac{1}{2}a^2 \cdot a$
$= \dfrac{a^3}{6}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3}{6}$.
Chọn đáp án A.