mình làm vài câu cho bạn tham khảo,các câu còn lại thì bạn làm tương tự thôi

23.\(\sqrt{14-2\sqrt{33}}=\sqrt{\left(\sqrt{11}\right)^2-2.\sqrt{11}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2}=\left|\sqrt{11}-\sqrt{3}\right|=\sqrt{11}-\sqrt{3}\)

28. \(\sqrt{25-4\sqrt{6}}=\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2-2.2\sqrt{6}.1+1^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{6}-1\right)^2}\)

\(=\left|2\sqrt{6}-1\right|=2\sqrt{6}-1\)

29.\(\sqrt{14-8\sqrt{3}}=\sqrt{14-2\sqrt{48}}=\sqrt{\left(\sqrt{8}\right)^2-2\sqrt{6}.\sqrt{8}+\left(\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{8}-\sqrt{6}\right)^2}=\left|\sqrt{8}-\sqrt{6}\right|=\sqrt{8}-\sqrt{6}\)

nhìn rối mắt quá bạn ơi

23.

Ta sẽ tìm điểm \(I\left(a;b;c\right)\) sao cho \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IA}=\left(-2-a;2-b;6-c\right)\\\overrightarrow{IB}=\left(-3-a;1-b;8-c\right)\\\overrightarrow{IC}=\left(-1-a;-b;7-c\right)\\\overrightarrow{ID}=\left(1-a;2-b;3-c\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\left(-5-4a;5-4b;24-4c\right)\)

(1) thỏa mãn khi: \(\left\{{}\begin{matrix}-5-4a=0\\5-4b=0\\24-4c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{4}\\b=\dfrac{5}{4}\\c=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I\left(-\dfrac{5}{4};\dfrac{5}{4};6\right)\)

Khi đó:

\(T=MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC}\right)^2+\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{ID}\right)^2\)

\(=4MI^2+IA^2+IB^2+IC^2+ID^2+2\overrightarrow{MI}\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}\right)\)

\(=4MI^2+IA^2+IB^2+IC^2+ID^2\) (do \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\))

\(IA^2+IB^2+IC^2+ID^2\) cố định nên \(T_{min}\) khi \(MI_{min}\)

\(\Leftrightarrow M\) trùng I

\(\Rightarrow M\left(-\dfrac{5}{4};\dfrac{5}{4};6\right)\Rightarrow x+y+z=-\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{4}+6=6\)

24.

\(a+b=4\Rightarrow b=4-a\)

ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow C\left(a;a;0\right)\)

Tương tự ta có: \(C'\left(a;a;b\right)\)

M là trung điểm CC' \(\Rightarrow M\left(a;a;\dfrac{b}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{A'B}=\left(a;0;-b\right)=\left(a;0;a-4\right)\\\overrightarrow{A'D}=\left(0;a;-b\right)=\left(0;a;a-4\right)\\\overrightarrow{A'M}=\left(a;a;-\dfrac{b}{2}\right)=\left(a;a;\dfrac{a-4}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

Theo công thức tích có hướng:

\(\left[\overrightarrow{A'B};\overrightarrow{A'D}\right]=\left(-a^2+4a;-a^2+4a;a^2\right)\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{6}\left|\left[\overrightarrow{A'B};\overrightarrow{A'D}\right].\overrightarrow{A'M}\right|=\dfrac{1}{6}\left|a\left(-a^2+4a\right)+a\left(-a^2+4a\right)+\dfrac{a^2\left(a-4\right)}{2}\right|\)

\(=\dfrac{1}{4}\left|a^3-4a^2\right|=\dfrac{1}{4}\left(4a^2-a^3\right)\)

Xét hàm \(f\left(a\right)=\dfrac{1}{4}\left(4a^2-a^3\right)\) trên \(\left(0;4\right)\)

\(f'\left(a\right)=\dfrac{1}{4}\left(8a-3a^2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loại\right)\\a=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(a\right)_{max}=f\left(\dfrac{8}{3}\right)=\dfrac{64}{27}\)

Câu 23:

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x^2-x+2=0\\y=-x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\\y=-x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;-4\right);\left(1;-1\right)\right\}\)

c: Vì (d1)//(d) nên a=1

Vậy: (d1): y=x+b

Thay x=-1 và y=2 vào (d1), ta được:

b-1=2

hay b=3

Câu 25: B

Số mol của $CaO$ là:

$n_{CaO} = \frac{25,2}{56} = 0,45\text{ (mol)}$

Đổi thể tích dung dịch bazo thu được:

$V_{dd} = 300\text{ ml} = 0,3\text{ l}$

a) Phương trình hóa học:

$CaO + H_2O \rightarrow Ca(OH)_2$

b) Tính nồng độ mol của dung dịch bazo thu được:

Theo phương trình hóa học:

$n_{Ca(OH)_2} = n_{CaO} = 0,45\text{ (mol)}$

Nồng độ mol của dung dịch $Ca(OH)_2$ thu được là:

$C_{M_{Ca(OH)_2}} = \frac{n_{Ca(OH)_2}}{V_{dd}} = \frac{0,45}{0,3} = 1,5\text{ (M)}$

c) Tính khối lượng dung dịch $HCl$ $14,6\%$ cần dùng để trung hòa dung dịch bazo nói trên:

Phương trình hóa học trung hòa:

$Ca(OH)_2 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + 2H_2O$

Theo phương trình hóa học:

$n_{HCl} = 2 \cdot n_{Ca(OH)_2} = 2 \cdot 0,45 = 0,9\text{ (mol)}$

Khối lượng $HCl$ nguyên chất cần dùng là:

$m_{HCl} = 0,9 \cdot 36,5 = 32,85\text{ (g)}$

Khối lượng dung dịch $HCl$ $14,6\%$ cần dùng là:

$m_{dd\,HCl} = \frac{m_{HCl} \cdot 100\%}{C\%} = \frac{32,85 \cdot 100}{14,6} = 225\text{ (g)}$

Nãy ghi nhầm =="

a)Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

Thay `m=1` vào pt ta có:

`x^2-2x-2-1=0`

`<=>x^2-2x-3=0`

`a-b+c=0`

`=>x_1=-1,x_2=3`

`=>y_1=1,y_2=9`

`=>(-1,1),(3,9)`

Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`

b)

Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

PT có 2 nghiệm pb

`<=>Delta'>0`

`<=>1+2m+1>0`

`<=>2m> -2`

`<=>m> 01`

Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`

Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`

`=>x_1^2+x_2^2=14`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`

`<=>4-2(-2m-1)=14`

`<=>4+2(2m+1)=14`

`<=>2(2m+1)=10`

`<=>2m+1=5`

`<=>2m=4`

`<=>m=2(tm)`

Vậy `m=2` thì ....

12.

\(y=\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le\sqrt[]{2}\)

\(\Rightarrow M=\sqrt{2}\)

13.

Pt có nghiệm khi:

\(5^2+m^2\ge\left(m+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2m\le24\)

\(\Rightarrow m\le12\)

14.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=-\dfrac{5}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=k2\pi\)

15.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(3\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đáp án A

16.

\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{1}{2}cosx=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2\pi\le\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\le2018\pi\\2\pi\le\pi+k2\pi\le2018\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1\le k\le1008\\1\le k\le1008\end{matrix}\right.\)

Có \(1008+1008=2016\) nghiệm

Dcm giúp tớ với

Nhanh nhanh dùm đi mà