d lâu r ko làm ko nhớ -)(

Bài 1:

\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;-4\right)=\left(3;2\right)\)

Phương trình tham số AB là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=2+t\end{matrix}\right.\)

Phương trình tổng quát AB là:

-2(x-2)+3(y-1)=0

=>-2x+4+3y-3=0

=>-2x+3y+1=0

=>2x-3y-1=0

(d): 2y+1=x

=>2y=x-1

=>y=1/2x-1/2

a: Gọi (d1): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\4a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=4\\a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{3}\\b=3-a=3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)

c: Gọi (d2): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d2) có hệ số góc là 5 nên a=5

Vậy: (d2): y=5x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:

b+5=3

hay b=-2

d: Gọi (d3): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d3)//(d) nên a=-1/2

Vậy: (d3): y=-1/2x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được;

b-1/2=3

hay b=7/2

1:(d): ax+by+c=0

Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

\(a\cdot0+b\cdot0+c=0\)

=>c=0

=>(d): ax+by=0

Kẻ AH⊥(d)

=>AH<=AO

=>để d(A;(d)) lớn nhất thì H trùng với O

=>(d) đi qua A(8;-1) và vuông góc với AO tại O

O(0;0); A(8;-1)

\(\overrightarrow{OA}=\left(8-0;-1-0\right)=\left(8;-1\right)\)

Phương trình (d) là:

8(x-0)+(-1)(y-0)=0

=>8x-y=0

a, Đường phân giác góc phần tư thứ nhất là một nửa đường thẳng x - y = 0 nằm ở góc phần tư thứ nhất

=> d nhận (1 ; -1) làm vecto pháp tuyến

=> PT đi qua M (-2 ; -5) là

x + 2 - y - 5 = 0 ⇔ x - y - 3 = 0 

b, c, Lười lắm ko làm đâu :)

Đường thẳng \(\Delta\) có 1 vtpt là \(\left(2;-1\right)\)

Do \(d\perp\Delta\) nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=2-t\end{matrix}\right.\)