cái này áp dụng hệ thức lượng thôi bạn

AH=căn 6^2-4,8^2=3,6cm

=>AC=6^2/3,6=10cm

dạ em cám onnnn

8) \(\dfrac{x+7}{3}+\dfrac{x+5}{4}=\dfrac{x+3}{5}+\dfrac{x+1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+7}{3}+\dfrac{x+5}{4}-\dfrac{x+3}{5}-\dfrac{x+1}{6}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+7}{3}+2+\dfrac{x+5}{4}+2-\dfrac{x+3}{5}-2-\dfrac{x+1}{6}-2=0+2+2-2-2\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+7}{3}+2\right)+\left(\dfrac{x+5}{4}+2\right)-\left(\dfrac{x+3}{5}+2\right)-\left(\dfrac{x+1}{6}+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+7}{3}+\dfrac{6}{3}\right)+\left(\dfrac{x+5}{4}+\dfrac{8}{4}\right)-\left(\dfrac{x+3}{5}+\dfrac{10}{5}\right)-\left(\dfrac{x+1}{6}+\dfrac{12}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+13\right)\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+13=0\\\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}=0\end{matrix}\right.\)

\(x+13=0\)

\(\Rightarrow x=-13\)

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}=0\)

\(\dfrac{13}{60}=0\) (vô lí)

Vậy \(x=-13\)

9) Bạn chuyển vế rồi cộng 3 vào từng mỗi số

mơn b nhìu aaaa

Hello! My name is tuan anh!

Dịch : Xin chào ! Tôi tên là tuấn anh.

HT

xinh chao toi la Tuan

a: \(\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

\(=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\sqrt{ab}\)

Ta có: \(\frac{\sqrt{a^3}-\sqrt{a^2b}+\sqrt{ab^2}-\sqrt{b^3}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(=\frac{a\cdot\sqrt{a}-a\cdot\sqrt{b}+b\cdot\sqrt{a}-b\cdot\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(=\frac{a\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+b\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=a+b\)

Ta có: \(P=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a^3}-\sqrt{a^2b}+\sqrt{ab^2}-\sqrt{b^3}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(=\sqrt{ab}-a-b\)

b: \(P=-a+\sqrt{ab}-b\)

\(=-\left(a-\sqrt{ab}+b\right)=-\left(a-\sqrt{ab}+\frac14b+\frac34b\right)\)

\(=-\left(\sqrt{a}-\frac12\sqrt{b}\right)^2-\frac34b<0\forall a,b\) thỏa mãn ĐKXĐ

c: \(P=2\sqrt{ab}-b\)

=>\(\sqrt{ab}-a-b=2\sqrt{ab}-b\)

=>\(-a-\sqrt{ab}=0\)

=>\(a+\sqrt{ab}=0\)

=>\(\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=0\) (vô lý vì a>0; b>0)

=>(a;b)∈∅

A,C đúng

a: Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC//BE và AC=BE

b: Xét tứ giác AIEK có 

AI//KE

AI=KE

Do đó: AIEK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AE và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của AE

nên M là trung điểm của IK

hay I.M,K thẳng hàng

\(f\left(1-3x\right)=2\left(1-3x\right)-\left(1-3x\right)^2=1-9x^2\)

em cám ơn thầy nhiều ạ!

b: kẻ đường kính AD 

góc ACD=90 độ=góc ABD

=>AC vuông góc CD và AB vuông góc BD

=>BH//CD và CH//BD

=>BDCH là hbh

=>H,N,D thẳng hàng và N là trung điểm của HD

=>NT là đường trung bình của ΔAHD

=>NT//AD và NT=1/2AD=OA

=>NT//OA

=>ATNO là hbh

EN=1/2BC

=>EN=BN

=>ΔNEB cân tại N

=>góc NBE=góc NEB

EJ=1/2AH=JH

=>ΔJEH cân tại J

=>góc JEH=góc JHE

góc NBE+Góc ACB=90 độ

góc HAC+góc ACB=90 độ

=>góc NBE=góc HAC

mà góc JHE+góc HAC=90 độ

nên góc JHE+góc NBE=90 độ

=>góc JEN=90 độ