Đặt A=

=>2A=2.()

=>2A=

=>2A-A=()-()

=>A=

=>A=(-1).+(-1).1

=>A=(-1).

=>A=(-1).

=>/1-

==-1

Giải:

Đặt A=1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰⁸

    2A=2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁹

2A-A=(1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰⁸)-(2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁹)

    A =1-2²⁰⁰⁹

Vậy B=1-2²⁰⁰⁹/1-2²⁰⁰⁹=1

Chúc bạn học tốt!

Đặt A' = 23+25+27+.....+22009

Số số hạng của A' là : (22009 - 23) : 2 + 1 = 10994(số)

A' = (22009+23). 10994 : 2 = 22032. 5497 = 121109904

A = 2 + 121109904 = 121109906

Đặt B' = 22+24+26+....+2200

Số số hạng của B' là : (2200 - 22) : 2 + 1 = 1090(số)

B' = (2200 + 22) . 1090 : 2 = 2222. 545 = 1210990

B = 1 + 1210990 = 1210991 

Đặt C' = 53 + 55 +57 +....+ 5101

Số số hạng của C' là :(5101 - 53) : 2 + 1 = 2525 (số)

C' = (53 + 5101) . 2525 : 2 = 6506925

C = 6506925 + 5 = 6506930

Đặt D' = 133+135+137+....+1399

Số số hạng của D' là : (1399 - 133) :2 + 1 = 634 (số)

D' = ( 133 + 1399) . 634 : 2 = 485644

D = 485644 + 13 = 485657

Bài 1:

a: \(\left(x+3\right)^3=640000\)

=>x+3=40

=>x=37

b: \(27^5\cdot3^{x}=9^{10}\)

=>\(3^{x}\cdot3^{15}=3^{20}\)

=>\(3^{x}=3^{20}:3^{15}=3^5\)

=>x=5

c: \(\left(\frac{1}{3^3}\cdot9\right)\cdot3^{x}=27\)

=>\(3^{x}\cdot\frac{9}{27}=27\)

=>\(3^{x}=27:\frac{9}{27}=27:\frac13=27\cdot3=81=3^4\)

=>x=4

d: \(8^5\cdot4^{x}=2^{21}\)

=>\(4^{x}=2^{21}:2^{15}=2^6=4^3\)

=>x=3

Bài 2:

Đặt \(A=2^{2009}+2^{2008}+\cdots+2+1\)

=>\(2A=2^{2010}+2^{2009}+\ldots+2^2+2\)

=>2A-A=\(2^{2010}+2^{2009}+\ldots+2^2+2-2^{2009}-2^{2008}-\cdots-2-1\)

=>A=\(2^{2010}-1\)

\(M=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+\cdots+2+1\right)\)

\(=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)\)

=1

Ta có: A =  1   +   2   +   2 2   +   . . .   +   2 2009   +   2 2010

= 1 + 2 ( 1 + 2 +  2 2 ) + ... + 2 2008  ( 1 + 2 +  2 2  )

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 22008 ( 1 + 2 + 4 )

= 1 + 2 . 7 + ... +  2 2008  . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... +  2 2008  )

Mà 7 ( 2 + ... +  2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.

Ta có: A = 1 + 2 + 2 2  + 2 3 + ... + 2 2008  + 2 2009  + 2 2010

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... +  2 2008  ( 1 + 2 + 22 )

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... +  2 2008 ( 1 + 2 + 4 )

= 1 + 2 . 7 + ... + 2 2008 . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... +  2 2008  )

Mà 7 ( 2 + ... +  2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.

Bài 2: 

a: =>x-1=1 hoặc x-1=-1

=>x=2 hoặc x=0

b: =>x+1=-1

hay x=-2

c: =>(135-7x):9=8

=>135-7x=72

=>7x=63

hay x=9

d: =>(x+7)(x-3)<0

=>-7<x<3

e: \(\Leftrightarrow3^{x-3}=18+9=27\)

=>x-3=3

hay x=6

f: =>4-2x=0

hay x=2

bài 1 ik

cau 1:b,cau2d,cau3b

`A+B=x^4 +5x^3 -x^2 -x+1+x^4 +2x^3 -2x^2 -3x+2`

`=2x^4 +7x^3 -3x^2 -4x+3`

`A-B=x^4+5x^3-x^2-x+1-(x^4 +2x^3-2x^2-3x+2)`

`=x^4+5x^3-x^2-x+1-x^4-2x^3+2x^2+3x-2`

`=3x^3+x^2+2x-1`

a,     A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁰

    3.A =  3 + 3² + 3³+ 3³+... + 3²⁰⁰¹

    3A - A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰¹ - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁰)

     2A    = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰¹ -  1 - 3 - 3² - 3³ - ... - 3²⁰⁰⁰

     2A   = 3²⁰⁰¹ - 1 

       A   = \(\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)