Lỗi r bn

?

a: AK=KI=IH

mà AK+KI+IH=AH

nên \(AK=KI=IH=\frac{AH}{3}\)

Xét ΔABH có MK//BH

nên \(\frac{AM}{AB}=\frac{AK}{AH}=\frac13\)

Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac13\)

Xét ΔABH có EI//BH

nên \(\frac{AE}{AB}=\frac{AI}{HA}=\frac23\)

Xét ΔABC có EF//BC

nên \(\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{AB}=\frac23\)

b: ΔABC có EF//BC

nên ΔAEF~ΔABC

=>\(\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AE}{AB}\right)^2=\left(\frac23\right)^2=\frac49\)

=>\(S_{AEF}=\frac49\cdot S_{ABC}\)

Xét ΔAMN và ΔAEF có

\(\frac{AM}{AE}=\frac{AN}{AF}\) (=1/2)

\(\hat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN~ΔAEF

=>\(\frac{S_{AMN}}{S_{AEF}}=\left(\frac{AM}{AE}\right)^2=\frac14\)

=>\(S_{AMN}=\frac14\cdot S_{AEF}\)

=>\(S_{AMN}=\frac14\cdot\frac49\cdot S_{ABC}=\frac19\cdot S_{ABC}\)

TA có: \(S_{AMN}+S_{MNFE}=S_{AEF}\)

=>\(S_{MNFE}=\frac13\cdot S_{ABC}=\frac13\cdot90=30\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ngọn nến đang cháy

Ngọn nến đang cháy nhé

Bóng đèn điện ko phải vì chưa chắc nó đang bật

mặt trăng ko phải vì nó hắt ánh sáng từ Mặt trời chứ ko phải nó tự phát sáng

Ngọn nến chưa chắc đang cháy

\(A=2+\dfrac{1}{\left|x^2+1\right|+2}\le\dfrac{5}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

a) Ta có : \(\widehat{AEQ}=\widehat{EAF}=\widehat{AFQ}=90\)

➜ AEQF là hình chữ nhật ( DHNB hình chữ nhật )

b) Vì ABCD là hình vuông ➝ \(\widehat{ABD}=45\) ↔ \(\widehat{EBQ}=45\)

Mà ΔEBQ vuông tại E

➜ ΔEBQ vuông cân tại E

➝ EB = EQ

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}FQ=AE\\AE+EB=AB\end{matrix}\right.\)

➞ QE + QF = AB

d) Ta có : AB = DC ( ABCD là hình vuông )

⇔ \(\dfrac{1}{2}DC=\dfrac{1}{2}AB=BM\)

Xét tam giác DOC có : K, N là trung điểm OD , OC

=> KN = \(\dfrac{1}{2}DC\) , KN // DC

Mà \(\dfrac{1}{2}DC=\dfrac{1}{2}AB=BM\) , DC // BM

=> KN = BM , KN // BM

=> KNBM là hình bình hành ( BDNB hình bình hành )

e)  Ta có : KN ⊥ BC ( KN // AB // FH , FH ⊥ BC )

Lại có : AC ⊥ BD ( ABCD là hình vuông )

↔ CN ⊥ BD

Xét tam giác BCK có : CN ⊥ BD ; KN ⊥ BC

→ N là trực tâm Δ BCK 

→  BN ⊥ KC

Mà BN // MK ( MBNK là hình bình hành )

→ MK ⊥ KC

➢ ĐPCM

lỗi r

lỗi rồi kìa