Bài 1: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km), thời gian dự kiến là y(giờ)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Thời gian xe đi hết quãng đường nếu đi với vận tốc 35km/h là y+2(giờ)

Thời gian xe đi hết quãng đường nếu đi với vận tốc 50km/h là y-1(giờ)

Độ dài quãng đường AB là x=35(y+2)

=>x-35y=70(1)

Độ dài quãng đường AB là x=50(y-1)

=>x-50y=-50(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x-35y=70\\ x-50y=-50\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x-35y-x+50y=70+50\\ x-35y=70\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}15y=120\\ x=35y+70\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=8\\ x=35\cdot8+70=350\end{cases}\)

Vậy: Thời điểm xuất phát là 12h-8h=4h sáng

Độ dài quãng đường AB là 350km

3x(2-x)-5=1-(3x²+2)

<=>6x-3x²-5=-3x²-2

<=>6x=3

<=>x=1/2

import math

a = float(input("Nhập a: "))
b = float(input("Nhập b: "))
c = float(input("Nhập c: "))

d = b**2 - 4*a*c

if d > 0:
    x1 = (-b + math.sqrt(d)) / (2*a)
    x2 = (-b - math.sqrt(d)) / (2*a)
    print("Phương trình có hai nghiệm: x1 =", x1, "và x2 =", x2)
elif d == 0:
    x = -b / (2*a)
    print("Phương trình có nghiệm kép: x =", x)
else:
    print("Phương trình không có nghiệm thực."

Em cảm ơn ạ!!

Lời giải:
Để pt có 2 nghiê pb thì:

$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow m< 4$

Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)

Khi đó:
\(x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12\)

\(\Leftrightarrow x_1^2-2(2-x_1)+x_1(2-x_1)=-12\)

\(\Leftrightarrow x_1=-2\Leftrightarrow x_2=2-x_1=4\)

$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$

$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)

a)\(đkx\ge1,x\ne-1\)

\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow x-1=4x-4\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(nhận)

Vậy S=\(\left\{1\right\}\)

c)đk\(25x^2-10x+1=\) \(\left(5x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{5}\)

\(\sqrt{25x^2-10x+1}+2x=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x-1\right)^2}+2x=1\)

\(\Leftrightarrow5x-1+2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)(nhận)

Vậy S=\(\left\{\dfrac{2}{7}\right\}\)

c: Ta có: \(\sqrt{25x^2-10x+1}+2x=1\)

\(\Leftrightarrow\left|5x-1\right|=1-2x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=1-2x\left(x\ge\dfrac{1}{5}\right)\\5x-1=2x-1\left(x< \dfrac{1}{5}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\left(nhận\right)\\x=0\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

uses crt;

var a:array[1..100]of integer;

i,n,t:integer;

begin

clrscr;

write('Nhap n='); readln(n);

for i:=1 to n do 

 begin

write('A[',i,']='); readln(a[i]);

end;

t:=0;

for i:=1 to n do 

  t:=t+a[i];

writeln(t);

readln;

end.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long i;

int main()

{

for (i=20; i>=15; i--) cout<<i<<" ";

return 0;

}

vì n.(n+3) là số chính phương nên 4n(n+3) cũng là số chính phương

Đặt 4n(n+3) = k² (k thuộc N)

4n²+12n=k²

(2n+3)²-9=k²

9=(2n+3-k)(2n+3+k)

Vì n,k thuộc N nên 2n +3 +k>= 2n+3-k>= 0

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=9\\2x-y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=9\\10x-5y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14x=14\\4x+5y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\4.1+5y=9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)