Cho tam giác ABC có BAC= 60 độ .hai đường phân giác BE và CF cắt nhau tại I. tính số đo góc EIC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 2
Kẻ IK là phân giác của góc BIC(K∈BC)
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=120^0\)
=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=60^0\)
Xét ΔIBC có \(\hat{IBC}+\hat{ICB}+\hat{BIC}=180^0\)
=>\(\hat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)
IK là phân giác của góc BIC
=>\(\hat{BIK}=\hat{CIK}=\frac12\cdot120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{BIF}+\hat{BIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BIF}=180^0-120^0=60^0\)
TA có: \(\hat{BIC}+\hat{CIE}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{CIE}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔBFI và ΔBKI có
\(\hat{FBI}=\hat{KBI}\)
BI chung
\(\hat{FIB}=\hat{KIB}\)
Do đó:ΔBFI=ΔBKI
=>IF=IK(1)
Xét ΔCKI và ΔCEI có
\(\hat{KCI}=\hat{ECI}\)
CI chung
\(\hat{KIC}=\hat{EIC}\left(=60^0\right)\)
Do đó: ΔCKI=ΔCEI
=>KI=EI(2)
Từ (1),(2) suy ra IF=IE
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 5 2022
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
BE=CF
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
Do đó: ΔABE=ΔACF
SUy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
b: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
AE=AF
Do đó: ΔAFH=ΔAEH
Suy ra: \(\widehat{FAH}=\widehat{EAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ
=>góc IBC+góc ICB=60 độ
=>góc EIC=60 độ