Xét ΔABC có

BD,CE là các đường phân giác

BD cắt CE tại I

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

=>AI là phân giác của góc BAC

Xét ΔAEI và ΔADI có

AE=AD
\(\hat{EAI}=\hat{DAI}\)

AI chung

Do đó: ΔAEI=ΔADI

=>IE=ID và \(\hat{AEI}=\hat{ADI}\)

Ta có: \(\hat{AEI}+\hat{IEB}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ADI}+\hat{IDC}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{AEI}=\hat{ADI}\)

nên \(\hat{IEB}=\hat{IDC}\)

Ta có: \(\hat{IEB}+\hat{EIB}+\hat{IBE}=\hat{IDC}+\hat{DIC}+\hat{DCI}\left(=180^0\right)\)

mà \(\hat{IEB}=\hat{IDC}\)

và \(\hat{EIB}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đầu)

nên \(\hat{EBI}=\hat{DCI}\)

=>\(\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)

=>ΔABC cân tại A

Mình chưa này bao giờ ! Xin lỗi

thank bạn

a/ Xét \(\Delta ABD\left(D=1v\right)\) và \(\Delta ACE\left(E=1v\right)\) có:

           góc A chung (gt)

           AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

   => \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (ch-gn)

b/ Xét\(\Delta ABK\left(K=1v\right)\) và \(\Delta ACK\left(K=1v\right)\) có:

          AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

          AK chung (gt) 

  => \(\Delta ABK=\Delta ACK\) (ch-cgv)

  => góc BAK = góc CAK (hai góc tương ứng)

 => AK là tia phân giác của góc BAC

giải hộ mik nhanh nhất có thể ạ

Câu này làm thế nào vậy mn

giúp mình với

xét ΔECB và ΔDBC, ta có : 

EC = BD (gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> ΔECB = ΔDBC (c.g.c)

=> \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) (2 góc tương ứng)

vì ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) nên ⇒ ΔGBC là một tam giác cân (cân tại G)

Cân tại A nha mọi người ơi!

a: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường trung tuyến

BD cắt CE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(BG=\frac23BD;CG=\frac23CE\)

mà BD=CE

nên BG=CG

ta có: BG+GD=BD

CG+GE=CE

mà BG=CG và BD=CE
nên GD=GE

b: Xét ΔGEB và ΔGDC có

GE=GD

\(\hat{EGB}=\hat{DGC}\) (hai góc đối đỉnh)

GB=GC

Do đó: ΔGEB=ΔGDC

=>EB=DC

mà AB=2EB và AC=2DC
nên AB=AC

=>ΔABC cân tại A