Bài 1

1.\(x\left(x+3\right)\)

\(=x^2+3x\)

2.\(3x\left(x+2\right)\)

\(=3x^2+6x\)

3,\(x^2\left(3x-1\right)\)

\(=3x^3-x^2\)

4.\(-5x^3\left(3x^2-7\right)\)

\(=-15x^5+35x^3\)

5.\(3x\left(5x^2-2x-1\right)\)

\(=15x^3-6x^2-3x\)

6.\(-x^2\left(5x^3-x-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=-5x^5+x^3+\dfrac{x^2}{2}\)

7.\(\left(x^2+2x-3\right).\left(-x\right)\)

\(=-x^3-2x^2+3x\)

8.\(4x^3\left(-2x^2+4x^4-3\right)\)

\(=-8x^5+16x^7-12x^3\)

9.\(-5x^2\left(3x^2-2x+1\right)\)

\(=-15x^4+10x^3-5x^2\)

10.\(-4x^5\left(x^3-4x^2+7x-3\right)\)

\(=-4x^8+16x^7-28x^6+12x^5\)

11.\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(=x^2+3x+2x+6\)

12.\(\left(x-7\right)\left(x-5\right)\)

\(=x^2-5x-7x+35\)

13.\(\left(3x+5\right)\left(2x-7\right)\)

\(=6x^2-21x+10x-35\)

14.\(\left(x-3\right)\left(x^2-2x-1\right)\)

\(x^3-2x^2-x-3x^2+6x+3\)

15.\(\left(2x-1\right)\left(x^2-5x+3\right)\)

\(=2x^3-10x^2+6x-x^2+5x-3\)

16.\(\left(x-5\right)\left(-x^2+x-1\right)\)

\(=-x^3+x^2-x+5x^2-5x+5\)

17,\(\left(\dfrac{1}{2}x+3\right)\left(2x^2-4x-6\right)\)

\(=x^3-2x^2-3x+6x^2-12x-18\)

P/s:mình làm hơi tắt tại bài dài quá:))

anh chia ra 2 bài cho đỡ nhầm á em, giờ anh đang làm bài 2

a: Xét ΔABC vuông tại A có

\(\sin B=\frac{AC}{BC};\sin C=\frac{AB}{BC}\)

=>\(\frac{sinB}{\sin C}=\frac{AC}{BC}:\frac{AB}{BC}=\frac{AC}{AB}\)

b: Xét ΔADE vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có

AD=AH

\(\hat{DAE}=\hat{HAB}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADE=ΔAHB

c: ΔADE=ΔAHB

=>AE=AB

Xét ΔCAE vuông tại A và ΔCAB vuông tại A có

CA chung

AE=AB

Do đó: ΔCAE=ΔCAB

=>CE=CB

=>ΔCBE cân tại C

d: ΔCAE=ΔCAB

=>\(\hat{ACE}=\hat{ACB}\)

Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCHA vuông tại H có

CA chung

\(\hat{ICA}=\hat{HCA}\)

Do đó: ΔCIA=ΔCHA

=>AI=AH

=>I thuộc (A;AH)

Xét (A;AH) có

AI là bán kính

CE⊥AI tại I

Do đó; CE là tiếp tuyến tại I của (A;AH)

Nhanh giúp mình với mn

Tìm x hả?

\(1,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{3x-6}+x-2-\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-6}}+\left(x-2\right)-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-3}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Với \(x>2\Leftrightarrow-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}>-\dfrac{2}{1+1}=-1\left(3x-6\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1\right)>0-1+1=0\left(vn\right)\)

Vậy \(x=2\)

\(2,ĐK:x\ge-1\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\Leftrightarrow a^2+b^2=x^2+2\)

\(PT\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\\ \Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\b=2a\end{matrix}\right.\)

Với \(a=2b\Leftrightarrow x+1=4x^2-4x+4\left(vn\right)\)

Với \(b=2a\Leftrightarrow4x+4=x^2-x+1\Leftrightarrow x^2-5x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{5-\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...