A

ý a

a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/12=CD/16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{16}=\dfrac{BD+CD}{12+16}=\dfrac{20}{28}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)

b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

B C 2 = A B 2 + A C 2 = 12 2 + 6 2 = 400

Suy ra: BC =20 (cm)

Vì AD là đường phân giác của ∠(BAC) nên:

\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) (tính chất đường phân giác)

Suy ra: 

Suy ra: 

Vậy : DC = BC – DB = 20 - 60/7 = 80/7 (cm)

thế  kỉ XV-XVII, chúc bạn học tốt!!!

Cảm ơn bạn nhé.

MN//BC

=>MN/BC=AM/AB

=>MN/36=1/3

=>MN=12cm

a: |2x|=x-4

TH1: x>=0

=>2x=x-4

=>x=-4(loại)

TH2: x<0

=>-2x=x-4

=>-3x=-4

=>x=4/3(loại)

b: 7-|2x+1|=x

=>|2x+1|=7-x

TH1: x>=-1/2

=>2x+1=7-x

=>3x=6

=>x=2(nhận)

TH2: x<-1/2

=>2x+1=x-7

=>x=-8(nhận)

\(\left|2x\right|=x-4\)

\(TH_1:x\ge0\\ 2x=x-4\Leftrightarrow2x-x=-4\Leftrightarrow x=-4\left(ktm\right)\)

\(TH_2:x< 0\\\Leftrightarrow-2x=x-4\Leftrightarrow-2x-x=-4\Leftrightarrow-3x=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\left(ktm\right) \)

Vậy pt vô nghiệm.

\(7-\left|2x+1\right|=x\\ \Leftrightarrow\left|2x+1\right|=7-x\)

\(TH_1:x\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(2x+1=7-x\Leftrightarrow2x+x=7-1\Leftrightarrow3x=6\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

\(TH_2:x< -\dfrac{1}{2}\\ -2x-1=7-x\Leftrightarrow-2x+x=7+1\Leftrightarrow-x=8\Leftrightarrow x=-8\left(tm\right)\)

Vậy \(S=\left\{-8;2\right\}\)

bạn làm đúng rồi đó bạn

48:

Ta có: \(6\frac13:4\frac29

=>\(\frac{19}{3}:\frac{38}{9}

=>\(\frac{19}{3}\cdot\frac{9}{38} a

=>3/2<x<6,4

mà x là số nguyên

nên x∈{2;3;4;5;6}

=>Có 5 số nguyên x thỏa mãn

=>Chọn E

47:

\(\frac{x}{2}=\frac{2}{x}\)

=>\(x\cdot x=2\cdot2\)

=>\(x^2=4\)

=>x=2 hoặc x=-2

=>Chọn B

46:

Số phần quãng đường xe đó đi được trong giờ thứ hai là:

\(\frac13-\frac{1}{12}=\frac{4}{12}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}=\frac14\)

Số phần quãng đường xe đó đi được trong giờ thứ ba là:

\(\frac14-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}-\frac{1}{12}=\frac{2}{12}=\frac16\)

Số phần quãng đường xe đó đi được trong giờ thứ tư là:

\(1-\frac14-\frac16-\frac{1}{12}=\frac{12}{12}-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}-\frac{1}{12}=\frac{12-6}{12}=\frac{6}{12}=\frac12\)

=>Chọn B

45:

Ngày thứ nhất bán được:

\(56\cdot\frac37=24\left(\operatorname{kg}\right)\)

Ngày thứ hai bán được:

\(24\cdot\frac34=18\left(\operatorname{kg}\right)\)

Ngày thứ ba bán được:

56-24-18=56-42=14(kg)

=>Chọn A

Câu 48: B

Câu 44: D