Câu I:

1. \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-3}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}-\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}+\dfrac{x-3}{x-1}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}+x-3}{x-1}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x-1}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)

2. \(\dfrac{1}{P}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{\sqrt{x}+1}=3\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}+3=12\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)

\(\Leftrightarrow x=9\left(Vì.x\ge0;x\ne1\right)\)

Câu II:

1. Vì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2, nên đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (2;0)

Thay x = 2; y = 0 vào phương trình đường thẳng (d), ta được:

\(0=\left(2-m\right).2+m+1\)

\(\Leftrightarrow4-2m+m+1=0\)

\(\Leftrightarrow-m=-5\)

\(\Leftrightarrow m=5\)

Vậy nếu m = 5 thì đưởng thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

2. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=11\\x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=12\\x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\3-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3; 1)

bài 28 ý hả bn! bn nêu đề ra nha!

mk dùng sách vnen nên ko có mấy cái đó.

Bài 2: 

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là tia phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

d: \(AH^2-AN^2=HN^2\)

\(BH^2-BM^2=MH^2\)

mà HN=MH

nên \(AH^2-AN^2=BH^2-BM^2\)

hay \(AH^2+BM^2=BH^2+AN^2\)

Vẽ hình giúp e đc ko ạ

a.MD=ME

b.xét  ∆AME và ∆AMD có

AM là chung

MD=ME(theo câu a)

vì BA=BC => AD=AE

=> ∆AME = ∆AMD(c.c.c)

Bài 2: Chọn C

Bài 4: 

a: \(\widehat{C}=180^0-80^0-50^0=50^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên BC=AB<AC

b: Xét ΔABC có AB<BC<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

Bài 5:

1: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x+1=-x+3

=>3x=2

=>\(x=\frac23\)

Khi x=2/3 thì \(y=-x+3=-\frac23+3=\frac73\)

2: Thay x=2/3 và y=7/3 vào (d3), ta được:

\(\frac23\left(m-1\right)+3m-2=\frac73\)

=>\(\frac23m-\frac23+3m-2=\frac73\)

=>\(\frac{11}{3}m=\frac73+\frac23+2=3+2=5\)

=>\(m=5:\frac{11}{3}=5\cdot\frac{3}{11}=\frac{15}{11}\)

3: Để (d1) cắt (d3) thì m-1<>2

=>m<>3

Phương trình hoành độ giao điểm là:

(m-1)x+3m-2=2x+1

=>(m-1)x-2x=1-3m+2

=>(m-3)x=-3m+3

=>\(x=\frac{-3m+3}{m-3}\)

Khi \(x=\frac{-3m+3}{m-3}\) thì \(y=2x+1=\frac{2\cdot\left(-3m+3\right)}{m-3}+1=\frac{-6m+6+m-3}{m-3}=\frac{-5m+3}{m-3}\)

Để giao điểm của (d1) và (d3) thuộc trục Ox thì y=0

=>-5m+3=0

=>-5m=-3

=>\(m=\frac35\)

4: Để (d2) cắt (d3) thì m-1<>-1

=>m<>0

Phương trình hoành độ giao điểm là:

(m-1)x+3m-2=-x+3

=>(m-1)x+x=3-3m+2

=>mx=-3m+5

=>\(x=\frac{-3m+5}{m}\)

\(y=-x+3=-\frac{-3m+5}{m}+3=\frac{3m-5}{m}+3=\frac{3m-5+3m}{m}=\frac{6m-5}{m}\)

Để giao điểm của (d2) và (d3) thuộc trục Oy thì x=0

=>-3m+5=0

=>-3m=-5

=>m=5/3

Bài 3:

1: Để (d1) cắt (d2) thì m<>1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

mx+3m=x+1

=>mx-x=1-3m

=>x(m-1)=1-3m

=>\(x=\frac{1-3m}{m-1}\)

\(y=x+1=\frac{1-3m}{m-1}+1=\frac{1-3m+m-1}{m-1}=\frac{-2m}{m-1}\)

2: Để giao điểm của (d1) và (d2) thuộc trục Ox thì y=0

=>\(\frac{-2m}{m-1}\) =0

=>-2m=0

=>m=0

3: Để giao điểm của (d1) và (d2) thuộc trục Oy thì x=0

=>1-3m=0

=>3m=1

=>\(m=\frac13\)

4: Thay \(x=\frac{-3m+1}{m-1};y=\frac{-2m}{m-1}\) vào y=-x+1, ta được:

\(-\frac{-3m+1}{m-1}+1=\frac{-2m}{m-1}\)

=>\(\frac{3m-1}{m-1}+1=\frac{-2m}{m-1}\)

=>3m-1+m-1=-2m

=>4m-2=-2m

=>6m=2

=>\(m=\frac13\)

Bài 9:

a= 3q+1
b=3k+2
ab=(3q+1)(3k+2)
ab=9qk+6q+3k+2
=> ab chia cho 3 dư 2

Bài 10:
n(2n+3) - 2n(n+1)
= 2n² - 3n - 2n² - 2n
=(2n² - 2n²) - (3n + 2n)
=-5n
Vì -5 chia hết cho 5 nên biểu thức n(2n+3) - 2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
mình có thiếu sót chỗ nào thì mn giúp mình với nhé :>>