Trong tam giác ABC có:

+) AB² = 6² = 36

+) AC² = 8² = 64

+) BC² = 10² = 100

=> AB² + AC² = 36 + 64 = 100 = BC²

=> AB² + AC² = BC²

Theo đ/lí Pi-ta-go đảo => tam giác ABC vuông tại A

Vậy...

+ Xét tam giác ABC có : 
AB^2+AC^2=100 
BC^2=10^2=100 
=> AB^2+ AC^2= 100=BC^2 
=> tam giác ABC vuông tại A ( Py-ta-go)

minh dang can gap

Bài 1: 
AC=4cm

Xét ΔABC có AB<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

Bài 2: 

BC=6cm

=>AB+AC=14cm

mà AB=AC

nên AB=AC=7cm

Xét ΔABC có AB=AC>BC

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)

Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

AD+DB=AB

=>AD=6-2=4(cm)

Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

=>\(\frac{DE}{10}=\frac{AE}{8}=\frac46=\frac23\)

=>\(DE=10\cdot\frac23=\frac{20}{3}\left(\operatorname{cm}\right);AE=8\cdot\frac23=\frac{16}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

AE+EC=AC

=>\(EC=8-\frac{16}{3}=\frac{24}{3}-\frac{16}{3}=\frac83\) (cm)

b: ΔADE vuông tại A

=>\(S_{ADE}=\frac12\cdot AD\cdot AE=\frac12\cdot4\cdot\frac{16}{3}=2\cdot\frac{16}{3}=\frac{32}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có; ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{ADE}+S_{BDEC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BDEC}=24-\frac{32}{3}=\frac{72}{3}-\frac{32}{3}=\frac{40}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

c: Xét ΔCHE vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\hat{HCE}\) chung

Do đó: ΔCHE~ΔCAB

=>\(\frac{HE}{AB}=\frac{CE}{CB}\)

=>\(\frac{HE}{6}=\frac83:10=\frac{8}{30}=\frac{4}{15}\)

=>\(HE=4\cdot\frac{6}{15}=\frac{24}{15}=1,6\left(\operatorname{cm}\right)\)

a, Tính BC

tam giác ABC vuông tại A 

Theo pitago ta có BC²=AB²+AC²

Mà AB=8

     AC=6

=>BC²=64+36=100

=>BC=10

b,Tam giác BAI=tamgiác KAI(c.g.c)=>BI=KI

                                                        Góc BIA= góc KIA

Góc BIA+ gócBIC=180⁰

GócKIA+ góc KIC=180⁰

   Mà góc BIA= góc KIA

=>Góc BIC = góc KIC

Xét tam giác BIC và tam giác KIC có

 BI = KI(cmt)

GócBIC = góc KIC(cmt)

IC cạnh chung 

=>tam giác BIC= tam giác KIC(c.g.c)

c, d, Tớ hết thời gian rồi k tớ nhé

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

chọn D

Áp dụng định lí Pytago ta có

\(BC^2=AB^2+AC^2\\ =\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10\\ \Rightarrow D\)

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

Xét ΔABC có BK là phân giác

nên AK/AB=CK/BC

=>AK/6=CK/8

=>AK/3=CK/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AK}{3}=\dfrac{CK}{4}=\dfrac{AK+CK}{3+4}=\dfrac{7}{7}=1\)

Do đó: AK=3cm; CK=4cm