Cau5: Cho tgiac ABC có AB = 4,8 cm; CA=6,4 cm. Trên cạnh AB và AC theo thứ tự lấy AM = 3,2 cm và AN = 2,4 cm. a) Hai tam giác AMN và ABC có đồng dạng hay không ? Vì sao? b) Qua M kẻ MP//AC. Chứng minh BMN=MPC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 1
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HB}A\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\) (1)
=>\(BH\cdot BC=BA^2\)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
b: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{HCA}\) chung
Do đó: ΔCHA~ΔCAB
=>\(\frac{CH}{CA}=\frac{CA}{CB}\)
=>\(CH\cdot CB=CA^2\)
c: xét ΔABK và ΔCBI có
\(\hat{ABK}=\hat{CBI}\) (BI là phân giác của góc ABC)
\(\hat{BAK}=\hat{BCI}\left(=90^0-\hat{HAC}\right)\)
Do đó: ΔABK~ΔCBI
d: Xét ΔBAC có BI là phân giác
nên \(\frac{AI}{IC}=\frac{BA}{BC}\) (2)
Xét ΔBAH có BK là phân giác
nên \(\frac{BH}{BA}=\frac{KH}{KA}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{AI}{IC}=\frac{KH}{KA}\)
23 tháng 11 2023
A B C M N K
2 tam giác AMK và tg BMK có
AM=BM; có chung đường cao từ K->AB nên
\(S_{AMK}=S_{BMK}=\dfrac{1}{2}S_{BKA}=\dfrac{1}{2}x50=25cm^2\)
2 tam giác ABN và tam giác CBN có chung đường cao từ B->AC nên
\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{CBN}}=\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg ABN và tg CBN có chung BN nên
\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{CBN}}=\) đường cao từ A->BN / đường cao từ C->BN \(=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg BKA và tg BKC có chung BK nên
\(\dfrac{S_{BKA}}{S_{BKC}}=\) đường cao từ A->BN / đường cao từ C->BN \(=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S_{BKC}=2xS_{BKA}=2x50=100cm^2\)
\(\Rightarrow S_{BMC}=S_{BMK}+S_{BKC}=25+100=125cm^2\)
Hai tg BMC và tg AMC có chung đường cao từ C->AB nên
\(\dfrac{S_{BMC}}{S_{AMC}}=\dfrac{BM}{AM}=1\Rightarrow S_{BMC}=S_{AMC}=125cm^2\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{BMC}+S_{AMC}=125+125=250cm^2\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 4 2022
Trường hợp 1: AC=2cm
=>Loại vì AB+AC<BC
Trường hợp 2: AC=5cm
=>Nhận và ΔABC cân tại C
a:Xét ΔCAB có AB<BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{BAC}\)
b: C=AB+BC+AC=5+5+2=12(cm)
a: AM/AC=3,2/6,4=1/2
AN/AB=1/2
=>AM/AC=AN/AB
=>ΔAMN đồng dạng với ΔACB
b: MP//NC
=>góc MPC+góc C=180 độ
=>góc BMN=góc MPC