Tham khảo:

Xét tam giác BFC và tam giác BEC có :

BC chung

FC = BE

\(\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = {90^o}\)

 ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow \widehat C = \widehat B\) ( 2 góc tương ứng ) (1)

Xét tam giác CFA và tam giác ADC ta có :

CF = AD

AC chung

\(\widehat {ADC} = \widehat {AFC} = {90^o}\)

(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow \widehat C = \widehat A\)(2 góc tương ứng ) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat C = \widehat A = \widehat B\) \( \Rightarrow \)Tam giác ABC là tam giác đều do có 3 góc bằng nhau 

a; Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\hat{EAB}\) chung

Do đó:ΔAEB~ΔAFC

=>\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

góc EAF chung

Do đó: ΔAEF~ΔABC

c: Xét ΔAEB vuông tại E có cos EAB=\(\frac{AE}{AB}\)

=>\(\frac{AE}{AB}=cos60=\frac12\)

ΔAEF~ΔABC

=>\(\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AE}{AB}\right)^2=\left(\frac12\right)^2=\frac14\)

=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AEF}\)

1: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC

2: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔABC

3: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC

=>HF/HE=HB/HC

=>HF/HB=HE/HC

Xét ΔHFE và ΔHBC có

HF/HB=HE/HC

góc FHE=góc BHC

=>ΔFHE đồng dạng với ΔBHC

Xét ΔAFC vuông tại F và ΔAEB vuông tại E có

CF=BE

góc ACF=gócABE

=>ΔAFC=ΔAEB

=>AC=AB

Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCDA vuông tại D có

EB=DA

góc C chung

=>ΔCEB=ΔCDA

=>CB=CA=AB

=>ΔABC đều

có cần rườm rà thế ko bn? mk chỉnh đề nhé

cho ΔABC cân tại A. trung truyến BM,CN cắt nhau tại I. CMR AI là p/g ∠BAC

vì BM và CN là 2 trung truyến của 1 Δ và cắt nhau tại I

=> I là trọng tâm ΔABC => AI là trung tuyến mà ΔABC cân tại A nên AI là p/g ∠BAC

Nhưng bạn cứ trả lời câu hỏi của mình đi!