Xét với x = 2 thì ^{\(3^2\)}\(+\)\(4^2\)\(=\)\(5^2\)đúng

Xét với x > 2 thì \(3^x\)\(+\)\(4^x\)\(=\)\(5^x\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{3}{5}\right)^x\)\(+\)\(\left(\frac{4}{5}\right)^x\)\(=\)\(1\)

Mà x > 2 thì \(\left(\frac{3}{5}\right)^x\)\(< \)\(\frac{9}{25}\)\(;\)\(\left(\frac{4}{5}\right)^x\)\(< \)\(\frac{16}{25}\)\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{3}{5}\right)^x\)\(+\)\(\left(\frac{4}{5}\right)^x\)\(< \)\(1\)

Vậy với x > 2 thì không có số nào thỏa mãn.

Vậy số x thỏa mãn là 2.

x= 2 

c/m để sau

a) 5(x+1)-3(x+4)=193

   5x+5 - 3x+12 = 193

         5x-3x= 193-5-12

            2x  = 176

             x   = 176:2

       => x    =  88

Xét với x=2 thì \(3^2+4^2=5^2\) đúng

Xét với x>2 thì \(3^x+4^x=5^x\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\) 

Mà x>2 thì \(\left(\frac{3}{5}\right)^x<\frac{9}{25}\);\(\left(\frac{4}{5}\right)^x<\frac{16}{25}\)   \(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x<1\)

Vậy với x>2 thì không có số nào thỏa mãn

Vậy Số x thỏa mãn là 2

thêm x<2 thì chuẩn

3 ?

\(\dfrac{13}{4}>x>\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{4}>x>\dfrac{10}{4}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{11}{4};\dfrac{12}{4}\right\}\)

1. \(\dfrac{x}{15}< \dfrac{4}{15}\)

<=> \(x< 4\) (x \(\ne0\))

2. \(\dfrac{5}{9}>\dfrac{x}{9}\)

<=> \(5>x\) (x \(\ne0\))

3. \(1< \dfrac{x}{8}< \dfrac{11}{8}\)

<=> \(\dfrac{8}{8}< \dfrac{x}{8}< \dfrac{11}{8}\)

<=> 8 < x < 11

<=> x \(\in\left\{9;10\right\}\)

\(\frac{3}{x+3}>\frac{1}{x}>\frac{4}{x+7}=>\frac{3.4}{4.\left(x+3\right)}>\frac{12}{12x}>\frac{4.3}{3.\left(x+7\right)}=>\frac{12}{4x+12}>\frac{12}{12x}>\frac{12}{3x+21}\)

=>4x+12<12x<3x+21

x là stn =>x=2

x=2 mình chắc luôn ,mình làm rồi

tớ cũng đang vướng câu b giống cậu đây

x chia hết cho 5 suy ra x là BCNN(5)

5=5

=> B(5): { 0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,...........,705,800...}

mà x thuộc N, 700<x<800

Vây x= 705

để 5^x+3<5^6

thì x+3<6

nên x <3

mà x là số tự nhiên nên 

x thuộc {2;1}

Bài 4: 44 chia x dư 2

=>44-2⋮x và x>2

=>42⋮x và x>2(1)

86 chia x dư 2

=>86-2⋮x và x>2

=>84⋮x và x>2(2)

65 chia x dư 2

=>65-2⋮x và x>2

=>63⋮x và x>2(3)

Ta có: \(42=2\cdot3\cdot7;63=3^2\cdot7;84=2^2\cdot3\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(42;63;84)\(=3\cdot7=21\)

Từ (1),(2),(3) suy ra x∈ƯC(42;84;63) và x>2

mà x lớn nhất

nên x=ƯCLN(42;84;63)

=>x=21

Bài 5: 268 chia x dư 18

=>268-18⋮x và x>18

=>250⋮x và x>18(1)

390 chia x dư 40

=>390-40⋮x và x>40

=>350⋮x và x>40(2)

\(250=5^3\cdot2;350=5^2\cdot2\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(250;350)\(=5^2\cdot2=50\)

Từ (1),(2) suy ra x∈ƯC(250;350) và x>40

=>x∈Ư(50) và x>40

=>x=50

Bài 6:

27 chia x dư 3

=>27-3⋮x và x>3

=>24⋮x và x>3(1)

38 chia x dư 2

=>38-2⋮x và x>2

=>36⋮x và x>2(2)

49 chia x dư 1

=>49-1⋮x và x>1

=>48⋮x và x>1(3)

\(24=2^3\cdot3;36=2^2\cdot3^2;48=2^4\cdot3\)

Do đó: ƯCLN(24;36;48)\(=2^2\cdot3=12\)

Từ (1),(2),(3) suy ra x∈ƯC(24;36;48) và x>3

=>x∈Ư(12) và x>3

mà x lớn nhất

nên x=12