Bài 4:

a: AM+MB=AB

BN+NC=BC

CP+PD=CD
DQ+QA=DA

mà AB=BC=CD=DA và AM=BN=CP=DQ

nên MB=NC=PD=QA

b: Xét ΔMAQ vuông tại A và ΔNBM vuông tại B có

MA=NB

AQ=BM

Do đó: ΔMAQ=ΔNBM

Xét ΔMBN vuông tại B và ΔNCP vuông tại C có

MB=NC

BN=CP

Do đó: ΔMBN=ΔNCP

Xét ΔNCP vuông tại C và ΔPDQ vuông tại D có

NC=PD

CP=DQ

Do đó: ΔNCP=ΔPDQ

=>ΔMAQ=ΔNBM=ΔPCN=ΔQDP

c: ΔMAQ=ΔNBM

=>MQ=NM

ΔNBM=ΔPCN

=>NM=PN

ΔPCN=ΔQDP

=>PN=QP

=>MN=NP=PQ=QM

=>MNPQ là hình thoi

ΔMAQ=ΔNBM

=>\(\hat{AMQ}=\hat{BNM}\)

mà \(\hat{BNM}+\hat{BMN}=90^0\) (ΔBMN vuông tại B)

nên \(\hat{AMQ}+\hat{BMN}=90^0\)

Ta có: \(\hat{AMQ}+\hat{BMN}+\hat{QMN}=180^0\)

=>\(\hat{QMN}=180^0-90^0=90^0\)

Hình thoi MNPQ có \(\hat{QMN}=90^0\)

nên MNPQ là hình vuông

Bài 5:

a: Ta có; \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)

\(BF=FC=\frac{BC}{2}\)

\(DK=KC=\frac{DC}{2}\)

mà AB=BC=CD

nên AE=EB=BF=FC=DK=KC

Xét tứ giác AECK có

AE//CK

AE=CK

Do đó; AECK là hình bình hành

b: Xét ΔDCF vuông tại C và ΔCBE vuông tại B có

DC=CB

CF=BE

Do đó: ΔDCF=ΔCBE

=>\(\hat{CDF}=\hat{BCE}\)

mà \(\hat{CDF}+\hat{CFD}=90^0\) (ΔCDF vuông tại C)

nên \(\hat{CFD}+\hat{BCE}=90^0\)

=>CE⊥DF tại M

c: AECK là hình bình hành

=>AK//CE

Xét ΔDMC có

K là trung điểm của DC

KN//MC

Do đó: N là trung điểm của DM

d: Xét ΔADM có

AN là đường trung tuyến

AN là đường cao

Do đó: ΔADM cân tại A

=>AD=AM

mà AD=AB

nên AM=AB

Nhanh trí hỏi thằng học giỏi

a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m+3<0

=>m<-3/2

b: Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì

(2m+4)^2-4(2m+3)>0 và 2m+4>0 và 2m+3>0

=>m>-3/2 và 4m^2+16m+16-8m-12>0

=>m>-3/2 và 4m^2+8m+4>0

=>m>-3/2 và (2m+2)^2>0

=>m>-3/2 và m<>-1

4.

a. 4,5dm                b. 12,23m

7,03m                         9,192m

                                   8,057m

5. 

a. 4,13m                   b. 0,3m

6,5dm                           0,3dm

6,12dm                          0,15m

Bài 4:

a) 4dm5cm=4,5dm

7m3cm=7,03m

b) 12m23cm=12,23m

9m192mm=9,192m

8m57mm=8,057m

Bài 5: 

a) 4m13cm=4,13m

6dm5cm=6,5dm

6dm12mm=6,12m

b) 3dm=0,3m

3cm=0,3dm

15cm=0,15m

14:

a: Sxq=(2+1,5)*2*1,2=2,4*3,5=8,4m²

V=2*1,5*1,2=2*1,8=3,6m³

b: Bể chứa được tối đa là: 3,6*1000=3600 lít

1 Tet Nguyen Dan

2 Yes,is it

3 It begin between January twenty -first and February nineteen

4 They tidy their houses,cook special foods,clean and make offerings on the family altars

5 To see New Year in