K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2023

Chọn D

7 tháng 5 2017

6 tháng 1 2018

Chọn A

Phương pháp:

+ Xác định chiều cao của hình chóp bằng cách sử dụng: Nếu SA = SB = SC thì S thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay chân đường cao hạ từ S xuống (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác . ABC 

+ Tính chiều cao SH dựa vào định lý Pyatgo

 

+ Tính thể tích theo công thức  với h là chiều cao hình chóp, S là diện tích đáy. 

 

Cách giải: 

Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC mà   nên ABC là

tam giác đều cạnh a. 

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm hai đường chéo hình thoi.

Vì SA = SB = SC nên S thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay chân đường cao hạ từ S xuống (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp H của tam giác ABC. Hay  

+ Vì ABC đều cạnh a tâm H nên

3 tháng 7 2019

Chọn A.

Phương pháp:

+ Xác định chiều cao của hình chóp bằng cách sử dụng: Nếu SA = SB = SC thì S thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay chân đường cao hạ từ S xuống (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác . ABC 

+ Tính chiều cao SH dựa vào định lý Pyatgo

+ Tính thể tích theo công thức V = 1 3 h . S  với h là chiều cao hình chóp, S là diện tích đáy.

Cách giải:

30 tháng 1 2019

31 tháng 3

Đặt hệ trục tọa độ: Chọn $A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ D(0,2a,0),\ C(a,2a,0)$.

Vì $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 2a$ nên đặt $S(0,0,2a)$.

Xét mặt phẳng $(SBD)$: $\vec{SB} = (a,0,-2a),\ \vec{SD} = (0,2a,-2a)$.

Vectơ pháp tuyến: $\vec{n} = \vec{SB} \times \vec{SD} = (4a^2,\ 2a^2,\ 2a^2)$.

Mặt phẳng $(ABCD)$ có vectơ pháp tuyến: $\vec{k} = (0,0,1)$.

Góc giữa hai mặt phẳng là $\alpha$, ta có:
$\cos\alpha = \dfrac{|\vec{n} \cdot \vec{k}|}{|\vec{n}|}$.

Tính: $\vec{n} \cdot \vec{k} = 2a^2$

$|\vec{n}| = \sqrt{(4a^2)^2 + (2a^2)^2 + (2a^2)^2} = a^2\sqrt{16 + 4 + 4} = a^2\sqrt{24} = 2a^2\sqrt{6}$

Suy ra: $\cos\alpha = \dfrac{2a^2}{2a^2\sqrt{6}} = \dfrac{1}{\sqrt{6}}$

$\sin\alpha = \sqrt{1 - \dfrac{1}{6}} = \sqrt{\dfrac{5}{6}}$

Do đó: $\tan\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \dfrac{\sqrt{5/6}}{1/\sqrt{6}} = \sqrt{5}$

5 tháng 4 2019

Chọn C

Phương pháp

 

Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).

 

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.

19 tháng 2 2017

Đáp án B

15 tháng 12 2018

5 tháng 2 2021

Đề thiếu dữ liệu để xác định độ dài SA rồi bạn

8 tháng 11 2019

Chọn A

Ta có: