49/12 em ạ

49/12 em ạ

a: Xét ΔHQI có QE là phân giác

nên \(\frac{EH}{EI}=\frac{QH}{QI}=\frac{8}{15}\)

=>\(\frac{EH}{8}=\frac{EI}{15}\)

mà EH+EI=HI=17

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{EH}{8}=\frac{EI}{15}=\frac{EH+EI}{8+15}=\frac{17}{23}\)

=>\(\begin{cases}EH=\frac{17}{23}\cdot8=\frac{136}{23}\left(\operatorname{cm}\right)\\ EI=\frac{17}{23}\cdot15=\frac{255}{23}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)

b: Xét ΔHQI có \(QH^2+QI^2=HI^2\)

nên ΔHQI vuông tại Q

Xét ΔHFQ vuông tại F và ΔHQI vuông tại Q có

\(\hat{FHQ}\) chung

Do đó: ΔHFQ~ΔHQI

=>\(\frac{FQ}{QI}=\frac{HQ}{HI}\)

=>\(QF=\frac{QI\cdot QH}{IH}=\frac{8\cdot15}{17}=\frac{120}{17}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Gọi độ dài quãng đường là x

Thời gian đi là x/120(h)

Thời gian về là x/90(h)

Theo đề, ta có phương trình:

x/90-x/120=2,5

hay x=900

Gọi độ dài quãng đường là x

Thời gian đi là x/120(h)

Thời gian về là x/90(h)

Theo đề, ta có phương trình:

x/90-x/120=2,5

hay x=900

a: Xét ΔHQI có QE là phân giác

nên \(\frac{EH}{EI}=\frac{QH}{QI}=\frac{8}{15}\)

=>\(\frac{EH}{8}=\frac{EI}{15}\)

mà EH+EI=HI=17

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{EH}{8}=\frac{EI}{15}=\frac{EH+EI}{8+15}=\frac{17}{23}\)

=>\(\begin{cases}EH=\frac{17}{23}\cdot8=\frac{136}{23}\left(\operatorname{cm}\right)\\ EI=\frac{17}{23}\cdot15=\frac{255}{23}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)

b: Xét ΔHQI có \(QH^2+QI^2=HI^2\)

nên ΔHQI vuông tại Q

Xét ΔHFQ vuông tại F và ΔHQI vuông tại Q có

\(\hat{FHQ}\) chung

Do đó: ΔHFQ~ΔHQI

=>\(\frac{FQ}{QI}=\frac{HQ}{HI}\)

=>\(QF=\frac{QI\cdot QH}{IH}=\frac{8\cdot15}{17}=\frac{120}{17}\left(\operatorname{cm}\right)\)

a: ΔHAK vuông tại H

=>\(HA^2+HK^2=AK^2\)

=>\(AK^2=20^2+21^2=400+441=841=29^2\)

=>AK=29(cm)

Xét ΔKHA có KM là phân giác

nên \(\frac{HM}{MA}=\frac{KH}{KA}=\frac{21}{29}\)

b: Xét ΔAMN và ΔAHK có

\(\hat{AMN}=\hat{AHK}\) (hai góc đồng vị, MN//HK)

\(\hat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN~ΔAHK

c: ΔAMN~ΔAHK

=>\(\frac{MN}{HK}=\frac{AM}{AH}\)

=>\(\frac{MN}{21}=\frac{AM}{AM+MH}=\frac{29}{50}\)

=>\(MN=\frac{29}{50}\cdot21=12,18\left(\operatorname{cm}\right)\)

a: Xét ΔAHI có HM là phân giác

nên \(\frac{MI}{MA}=\frac{HI}{HA}=\frac{5}{12}\)

=>\(\frac{IM}{IA}=\frac{5}{5+12}=\frac{5}{17}\)

b: Ta có: \(\frac{IM}{IA}=\frac{5}{17}\)

=>\(\frac{IM}{13}=\frac{5}{17}\)

=>\(IM=13\cdot\frac{5}{17}=\frac{65}{17}\) (cm)

Ta có: AM+MI=AI

=>\(AM=13-\frac{65}{17}=\frac{156}{17}\) (cm)

c: Xét ΔAHI có \(HI^2+HA^2=AI^2\)

nên ΔHAI vuông tại H

Xét ΔABH vuông tại B và ΔAHI vuông tại H có

\(\hat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH~ΔAHI

=>\(\frac{BH}{HI}=\frac{AH}{AI}\)

=>\(BH=\frac{HA\cdot HI}{AI}=\frac{5\cdot12}{13}=\frac{60}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)

a, Theo định lí Pytago tam giác HBM vuông tại B 

\(HM=\sqrt{BH^2+BM^2}=17cm\)

Ta có \(S_{HBM}=\dfrac{1}{2}.BI.HM;S_{HBM}=\dfrac{1}{2}.BH.BM\)

\(\Rightarrow BI=\dfrac{BH.BM}{HM}=\dfrac{120}{17}cm\)

b, Xét tam giác HIB và tam giác HBM có 

^H _ chung ; ^HIB = ^HBM = 90⁰

Vậy tam giác HIB ~ tam giác HBM (g.g) 

\(\dfrac{HI}{HB}=\dfrac{HB}{HM}\Rightarrow HI=\dfrac{HB^2}{HM}=\dfrac{225}{17}cm\)

c, Xét tam giác MIB và tam giác MBH ta có 

^M _ chung 

^MIB = ^MBH = 90⁰

Vậy tam giác MIB ~ tam giác MBH (g.g) 

\(\dfrac{MB}{MH}=\dfrac{MI}{MB}\Rightarrow MB^2=MI.MH\)

Vì tháng 5 có 31 ngày nên => ngày 31/5 là thứ 5 => ngày 6/8 là thứ 5

=> ngày 5/8 là thứ tư

là ngày chủ nhật nha e

nếu thấy đúng tick hộ cj!