\(1,\\ a,=6x^4y^4-x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^4y^2\\ b,=4x^3+5x^2-8x^2-10x+12x+15\\ =4x^3-3x^2+2x+15\\ 2,\\ a,=7\left(x^2-6x+9\right)=7\left(x-3\right)^2\\ b,=\left(x-y\right)^2-36=\left(x-y-6\right)\left(x-y+6\right)\\ 3,\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-0,36\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-0,6\right)\left(x+0,6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0,6\\x=-0,6\end{matrix}\right.\)

cảm ơn bạn minh nhiều nha

12 C

13 A

14 B

15 A

16 C

17 A

18 D

19 B

20 A

VI

1 A

2 A

3 A

4 C

5 A

6 A

7 C

8 D

9 A

10 B

12 C

12 A

13 C

14 B

15 A

Ex2

1 B

2 D

3B

4 C

5 A

6 A

1:

4:

a: \(B=\dfrac{x-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

Khi x=9/25 thì B=3/5:(3/5-1)=3/5:(-2/5)=-3/2

b: \(A=\dfrac{x-1+\sqrt{x}+2-x}{x-\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}\)

c: P=B:A

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}\)

P nguyên

=>x-1+1 chia hết cho căn x+1

=>căn x+1 thuộc Ư(1)

=>căn x+1=1 hoặc căn x+1=-1

=>căn x=-2(loại) hoặc căn x=0(loại)

a: \(\Delta=\left\lbrack4\left(m-1\right)\right\rbrack^2-4\cdot4\left(m^2+1\right)\)

\(=16\left(m^2-2m+1\right)-16\left(m^2+1\right)\)

\(=16\left(m^2-2m+1-m^2-1\right)=16\cdot\left(-2m\right)=-32m\)

Để phương trình vô nghiệm thì -32m<0

=>m>0

Để phương trình có nghiệm kép thì -32m=0

=>m=0

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -32m>0

=>m<0

b: TH1: m=0

Phương trình sẽ trở thành:

\(0x^2-2\left(0-2\right)x+0-3=0\)

=>4x-3=0

=>4x=3

=>\(x=\frac34\)

=>Phương trình có một nghiệm duy nhất

TH2: m<>0

\(\Delta=\left\lbrack-2\left(m-2\right)\right\rbrack^2-4m\left(m-3\right)\)

\(=4\left(m^2-4m+4\right)-4\left(m^2-3m\right)\)

\(=4\left(m^2-4m+4-m^2+3m\right)=4\left(-m+4\right)\)

Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0

=>4(-m+4)<0

=>-m+4<0

=>-m<-4

=>m>4

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>4(-m+4)=0

=>-m+4=0

=>-m=-4

=>m=4

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>4(-m+4)>0

=>-m+4>0

=>-m>-4

=>m<4

=>m<4 và m<>0

c: TH1: m=1

Phương trình sẽ trở thành:

\(\left(1-1\right)x^2+2\left(1+1\right)x+1-5=0\)

=>4x-4=0

=>4x=4

=>x=1

=>Phương trình có nghiệm duy nhất

TH2: m<>1

\(\Delta=\left\lbrack2\left(m+1\right)\right\rbrack^2-4\left(m-1\right)\left(m-5\right)\)

\(=4\left(m^2+2m+1\right)-4\left(m^2-6m+5\right)\)

\(=4\left(m^2+2m+1-m^2+6m-5\right)=4\left(8m-4\right)=16\left(2m-1\right)\)

Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0

=>2m-1<0

=>2m<1

=>m<1/2

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>2m-1=0

=>2m=1

=>\(m=\frac12\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>2m-1>0

=>2m>1

=>\(m>\frac12\)

d: TH1: m=3

Phương trình sẽ trở thành:

\(\left(3-3\right)x^2-2\left(3\cdot3+1\right)x+9\cdot3-2=0\)

=>-20x+25=0

=>-20x=-25

=>x=1,25

=>Phương trình có nghiệm duy nhất

TH2: m<>3

\(\Delta=\left\lbrack-2\left(3m+1\right)\right\rbrack^2-4\left(m-3\right)\left(9m-2\right)\)

\(=4\left(9m^2+6m+1\right)-4\left(9m^2-2m-27m+6\right)\)

\(=36m^2+24m+4-36m^2+116m-24=120m-20\)

Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0

=>120m-20<0

=>120m<20

=>m<1/6

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>120m-20=0

=>120m=20

=>\(m=\frac{20}{120}=\frac16\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>120m-20>0

=>120m>20

=>m>1/6

e: TH1: m=0

Phương trình sẽ trở thành:

\(0x^2-2\left(0+3\right)x+0-5=0\)

=>-6x-5=0

=>6x+5=0

=>6x=-5

=>x=-5/6

=>Phương trình có nghiệm duy nhất

TH2: m<>0

\(\Delta=\left\lbrack-2\left(m+3\right)\right\rbrack^2-4m\left(m-5\right)\)

\(=4\left(m^2+6m+9\right)-4m^2+20m=4m^2+24m+36-4m^2+20m\)

=44m+36

Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0

=>44m+36<0

=>44m<-36

=>m<-9/11

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>44m+36=0

=>44m=-36

=>\(m=\frac{-36}{44}=\frac{-9}{11}\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>44m+36>0

=>44m>-36

=>m>-9/11

f: TH1: m=2

Phương trình sẽ trở thành:

\(\left(2-2\right)x^2-2\left(2+1\right)x+2-5=0\)

=>-6x-3=0

=>6x+3=0

=>6x=-3

=>x=-1/2

=>Phương trình có nghiệm duy nhất

TH2: m<>2

\(\Delta=\left\lbrack-2\left(m+1\right)\right\rbrack^2-4\left(m-2\right)\left(m-5\right)\)

\(=4m^2+8m+4-4\left(m^2-7m+10\right)\)

\(=4m^2+8m+4-4m^2+28m-40=36m-36\)

Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0

=>36m-36<0

=>36m<36

=>m<1

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>36m-36=0

=>36m=36

=>m=1

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>36m-36>0

=>36m>36

=>m>1

Em cảm ơn ạ 🥰🥰

Bài 5 hình 1: (tự vẽ hình nhé bạn)
a) Xét ΔABD và ΔACB ta có:
\(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{BAC}\) (góc chung)
\(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACB}\) (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{CB}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (tsđd)
b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (cm a)
=> \(AB^2\) = AD.AC
=> \(2^2\) = AD.4
=> AD = 1 (cm)
Ta có: AC = AD + DC (D thuộc AC)
      => 4   =   1   + DC
      => DC = 3 (cm)
c) Xét ΔABH và ΔADE ta có: 
   \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AED}\) (=\(90^0\))
   \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ABH}\) (ΔABD ~ ΔACB)
=> ΔABH ~ ΔADE
=> \(\dfrac{AB}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{DE}\) (tsdd)
Ta có: \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ADE}}\) = \(\left(\dfrac{AB}{AD}\right)^2\)= \(\left(\dfrac{2}{1}\right)^2\)= 4
=> đpcm

Tiếp bài 5 hình 2 (tự vẽ hình)
a) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2\) = \(AB^2\) + \(AC^2\)
\(BC^2\) = \(21^2\) + \(28^2\)
BC = 35 (cm)
b) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{AHB}\) ( =\(90^0\))
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ABH}\) (góc chung)
=> ΔABC ~ ΔHBA (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\) = \(\dfrac{BC}{AB}\) (tsdd)
=> \(AB^2\) = BH.BC
=> \(21^2\) = 35.BH
=> BH = 12,6 (cm)
c) Xét ΔABC ta có:
BD là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{AD}{DC}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\) (t/c đường p/g)
Xét ΔABH ta có: 
BE là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (t/c đường p/g)
Mà: \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (cm b)
=> đpcm
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBE}+\widehat{BEH}=90^0\\\widehat{ABD}+\widehat{ADB=90^0}\\\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{BEH}=\widehat{ADB}\)
Mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AED}\) (2 góc dd)
Nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AED}\)
=> đpcm