a: Để P(x) có bậc là 3 thì a<>0

b: Để P(x) có bậc khác 3 thì a=0

c: P(1)=5

=>a-2+1-2=5

=>a-3=5

=>a=8

a)bậc 2

b) bậc 2

c)bậc 3

d) bậc 2

a, \(2x-5xy+3x^2\)Bậc : 2

b, \(ax^3+2xy-5\)Bậc : 3

c, \(5x^3-4x+7x^2-8x^3+4x+1-5x^2=-3x^3+2x^2+1\)Bậc : 3

d, \(-3x^5-x^3y-xy^2+3x^5+2=-x^3y-xy^2+2\)Bậc : 4 

a: Đặt f(x)=0

=>2x+5=0

=>2x==-5

=>\(x=-\frac52\)

b: Đặt \(-5x-\frac12=0\)

=>\(-5x=\frac12\)

=>\(x=\frac12:\left(-5\right)=-\frac{1}{10}\)

c: Đặt H(x)=0

=>6x-12=0

=>6x=12

=>x=2

d:TH1: a=0

=>f(x)=0x+b=b

Đặt f(x)=0

=>b=0

TH2: a<>0

Đặt f(x)=0

=>ax+b=0

=>ax=-b

=>\(x=-\frac{b}{a}\)

a/ Bậc của P(x) là 3

Hệ số tự do là a

b/ Với x=0 ta có

\(P\left(x\right)=a.0^3-2.0^2+0-2=-2\)

c/ Với x=1; P(x)=5 ta có:

\(P\left(x\right)=a.1^3-2.1^2+1-2=a-1+1-2=a-2=5\)

\(a-2=5\)

\(\Leftrightarrow a=7\)

a: \(H=6x^3y^4-2x^4y^2+3x^2y^2+5x^4y^2-A\cdot x^3y^4\)

\(=x^3y^4\left(6-A\right)+x^4y^2\left(5-2\right)+3x^2y^2\)

\(=\left(6-A\right)\cdot x^3y^4+x^4y^2\cdot3+3x^2y^2\)

Để H có bậc là 6 thì 6-A=0

=>A=6

b: Khi A=6 thì \(H=\left(6-6\right)\cdot x^3y^4+3x^4y^2+3x^2y^2\)

\(=3x^4y^2+3x^2y^2\)

\(=3x^2y^2\left(x^2+1\right)\)

\(x^2+1>1>0\forall x\ne0\)

\(x^2>0\forall x\ne0\)

\(y^2>0\forall y\ne0\)

Do đó: \(x^2y^2\left(x^2+1\right)>0\forall x,y\ne0\)

=>\(H=3x^2y^2\left(x^2+1\right)>0\forall x,y\ne0\)

=>H luôn dương khi x,y khác 0

\(P=2a\cdot x^5y^2-\frac32x^2y^3-2024+y+1\)

\(=2a\cdot x^5y^2-\frac32x^2y^3+y-2023\)

TH1: a=0

\(P=2a\cdot x^5y^2-\frac32x^2y^3+y-2023\)

\(=2\cdot0\cdot x^5y^2-\frac32x^2y^3+y-2023=-\frac32x^2y^3+y-2023\)

=>P có bậc là 5

=>Loại

TH2: a<>0

=>2a<>0

=>\(P=2a\cdot x^5y^2-\frac32x^2y^3+y-2023\) có bậc là 7

=>Loại

Vậy: a∈∅

\(B=\left(-3x^3+3x^3\right)+\left(2x^2y^5-2x^2y^5\right)-5xy+7=-5xy+7\)

Bậc là 2

\(C=x^3\left(1-a+2\right)-xy+1=\left(3-a\right)x^3-xy+1\)

Bậc là 3