a)cmr nếu a>b thì 3a+2b≥3b+2a b)(a-b)²≤2(a²+b²) c)(2a-b)²≤5(a²+b²)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FT
2
12 tháng 11 2017
Cho mình hỏi, phân thức cuối cùng của câu a phải là \(\frac{1}{c+2a+b}\)chứ
HN
24 tháng 4 2018
\(\dfrac{4}{a+b}-\dfrac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}-\dfrac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}=\dfrac{\left(a-b\right)^2.\left(12b^4+12ab^3-a^2b^2+12a^3b+12a^4\right)}{\left(a+b\right)\left(2a^3+3b^3\right)\left(2b^3+3a^3\right)}\ge0\)
PS: Còn cách dùng holder nữa mà lười quá
24 tháng 4 2018
holder Câu hỏi của Lê Minh Đức - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
HD
1
9 tháng 11 2017
Sửa đề: CMR: \(\frac{a^2}{2a+3b}+\frac{b^2}{2b+3c}+\frac{c^2}{2c+3a}\ge\frac{1}{5}\left(a+b+c\right)\)
Chứng minh BĐT phụ:
\(\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{m+n}\)\(\forall m;n>0\)Tự chứng minh
Áp dụng bđt trên, ta có
\(\frac{a^2}{2a+3b}+\frac{b^2}{2b+3c}+\frac{c^2}{2c+3a}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2a+3b+2b+3c+2c+3a}=\frac{1}{5}\left(a+b+c\right)\)
Vậy..........
a: 3a+2b>=3b+2a
=>3a-2a>=3b-2b
=>a>=b(đúng)
b: =>a^2-2ab+b^2<=2a^2+2b^2
=>2a^2+2b^2-a^2+2ab-b^2>=0
=>(a+b)^2>=0(luôn đúng)
c: =>5a^2+5b^2>=4a^2-4ab+b^2
=>a^2+4ab+4b^2>=0
=>(a+2b)^2>=0(luôn đúng)