Câu 1:

1) Các phân số trên có các mẫu số là 3, 7, 9

Vậy để a nhỏ nhất làm các tích trên là số nguyên thì a phải là BCNN(3,7,9) = 63

=> a=63

2) \(\frac{4}{5}< \frac{a}{b}< \frac{14}{15}\Rightarrow\frac{4b}{5}< a< \frac{14b}{15}\) 

\(\Rightarrow\frac{32b}{5}< 8a< \frac{112b}{15}\Rightarrow\frac{62b}{5}< 8a+6b< \frac{202b}{15}\Rightarrow\frac{62}{5}b< 2012< \frac{202}{15}b\)

\(\Rightarrow149< b\le162\)Vì \(a=\frac{2012-6b}{8}\Rightarrow130< a\le139\)

Xét \(8a+6b=2012\Leftrightarrow4a+3b=1006\)Vì 4a và 1006 là các số chẵn nên 3b phải chẵn => b chẵn

Vì 4a chia hết cho 4 còn 1006 chia 4 dư 2 nên 3b chia 4 dư 2 => b chia 4 dư 2

Lúc này b chỉ có thể là 150, 154, 158, 162 --> thế vào tìm a

Vậy các phân số cần tìm là: \(\frac{139}{150},\frac{136}{154},\frac{133}{158},\frac{130}{162}\)

a)\(\frac{-5}{6}\).\(\frac{120}{25}\)<x<\(\frac{-7}{15}\).\(\frac{9}{14}\)

       -4                 <x<\(\frac{-3}{10}\)

\(\frac{-40}{10}\)<      x   <\(\frac{-3}{10}\)=>x E {-39:-38:-37:.....:-4}

b)\(\left(\frac{-5}{3}\right)^3\)<x<\(\frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}\)

\(\frac{-875}{189}< x< \frac{108}{189}\)

=> x  E {\(\frac{-874}{189},\frac{-873}{189},......,\frac{107}{189}\)}

a) a = 5 : b = 8 : B) a = 5 ; b = 9

mình không viết phân số được nên bạn thông cảm nha!

a) 1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 < 44

=> 363/140 < 44

=> 363/140 < 6160/140

=> 363 < 6160

Câu 1a:

A = \(\frac{12n+1}{30n+2}\)

Gọi ước chung lớn nhất của (12n + 1; 30n + 2) = d

Khi đó: (12n + 1) ⋮ d và (30n + 2) ⋮ d

(60n + 5) ⋮ d và (60n + 4) ⋮ d

[60n + 5 - 60n - 4] ⋮ d

[(60n - 60n) + (5 - 4)] ⋮ d

[0 + 1] ⋮ d

1 ⋮ d

d = 1

Vậy d = 1 Hay phân số đã cho là phân số tối giản đpcm

b; B = \(\frac{14n+17}{21n+25}\)

Gọi ƯCLN(14n + 17; 21n + 25) = d. Khi đó:

(14n + 17) ⋮ d; 21n + 25) ⋮ d

(42n + 51) ⋮ d; (42n + 50) ⋮ d

[42n + 51 - 42n - 50] ⋮ d

[(42n - 42n) + (51 - 50)] ⋮ d

[0 + 1] ⋮ d

1 ⋮ d

d = 1 hay phân số đã cho là phân số tối giản Đpcm