Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A (1)
mà \(\widehat{C}=60^o\)\(\Rightarrow\widehat{B}=30^o\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC=\frac{1}{2}BC\)( trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc \(30^o\)bằng \(\frac{1}{2}\)cạnh huyền )
\(\Rightarrow BC=2AC=2.2=4\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)( định lí Pytago )
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=4^2-2^2=12\)\(\Rightarrow AB=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Vậy \(AB=\sqrt{12}cm\), \(BC=4cm\)
njauvakhvhjhjbckjsbjhvjkabxnbxjhjb jidbkjd kdbcie ckc jec mnd xkabxdsjbc
a: Ta có: \(\hat{MAC}=\hat{MAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAN}=\hat{BAC}+\hat{CAN}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{MAC}=\hat{BAN}\)
Xét ΔMAC và ΔBAN có
MA=BA
\(\hat{MAC}=\hat{BAN}\)
AC=AN
Do đó: ΔMAC=ΔBAN
b: ΔMAC=ΔBAN
=>\(\hat{AMC}=\hat{ABN}\)
Gọi O là giao điểm của MC và BN
Xét tứ giác AMBO có \(\hat{AMO}=\hat{ABO}\)
nên AMBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{MOB}=\hat{MAB}=90^0\)
=>MC⊥BN tại O
c: Kẻ MI⊥AH tại I; NK⊥AH tại K
=>MI//NK
Ta có; \(\hat{MAI}+\hat{MAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{MAI}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABH}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{MAI}=\hat{ABH}\)
TA có: \(\hat{NAK}+\hat{NAC}+\hat{CAH}=180^0\)
=>\(\hat{NAK}+\hat{CAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{CAH}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)
nên \(\hat{NAK}=\hat{ACH}\)
Gọi E là giao điểm của MN và AH
Xét ΔMAI vuông tại I và ΔABH vuông tại H có
MA=AB
\(\hat{MAI}=\hat{ABH}\)
Do đó: ΔMAI=ΔABH
=>MI=AH(1)
Xét ΔNAK vuông tại K và ΔACH vuông tại H có
NA=AC
\(\hat{NAK}=\hat{ACH}\)
Do đó: ΔNAK=ΔACH
=>NK=AH(2)
Từ (1),(2) suy ra MI=NK
Xét ΔEIM vuông tại I và ΔEKN vuông tại K có
MI=NK
\(\hat{EMI}=\hat{ENK}\) (hai góc so le trong, MI//NK)
Do đó: ΔEIM=ΔEKN
=>EM=EN
=>E là trung điểm của MN
=>AH đi qua trung điểm E của MN
BC = BH + CH = 13 (cm)
∆ABH ~ ∆CAH (g.g)
=> AH² = BH . CH = 36
=> AH = 6
BM = 1/2 BC = 6,5 (cm)
=> HM = 2,5 (cm)
Do đó S_(AHM) = 1/2 . 2,5 . 6 = 7,5 (cm²)
