Sửa đề:

\(A=\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{20}+\dfrac{3}{44}+\dfrac{3}{77}\)

\(A=2.\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{20}+\dfrac{3}{44}+\dfrac{3}{77}\right)\)

\(A=\dfrac{6}{10}+\dfrac{6}{40}+\dfrac{6}{88}+\dfrac{6}{154}\)

\(A=6.\left(\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+\dfrac{1}{11.14}\right)\)

\(A=6.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}\right)\)

\(A=6.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{14}\right)\)

\(A=6.\dfrac{6}{14}\)

\(A=\dfrac{36}{14}=\dfrac{18}{7}\)

\(=\dfrac{1}{5}.3+\dfrac{1}{5}.\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{11}.\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{11}.\dfrac{3}{7}\)

\(=\dfrac{1}{5}.\left(3+\dfrac{3}{4}\right)+\dfrac{1}{11}.\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{7}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}.\dfrac{15}{4}+\dfrac{1}{11}.\dfrac{33}{28}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{28}=\dfrac{6}{7}\)

a)18.17-3.6.37

=18.17-(3.6).37

=18.17-18.37

=18.(17-37)

=18.(-20)

=-360

1+1=3

\(\dfrac{-5}{10}+\dfrac{12}{28}-\dfrac{3}{27}-\dfrac{7}{18}+\dfrac{20}{35}\\ =\left(\dfrac{-1}{2}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{7}{18}\right)+\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}\right)\\ =\left(\dfrac{-9}{18}-\dfrac{2}{18}-\dfrac{7}{18}\right)+\dfrac{7}{7}\\ =\dfrac{-18}{18}+1\\ =\left(-1\right)+1\\ =0\)

Cả 2 dãy mỗi dãy nhóm 2 số lại

a ) 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + 8 - ... + 209 + 210

( 2 - 3 ) + ( 4 - 5 ) + ( 6 - 7 ) + ( 8 - 9 ) + ... + ( 207 - 208 ) + ( 209 + 210 )

= - 1 + ( -1 ) + ( - 1 ) + ( - 1 ) + ... + ( - 1 ) + 219

Bài này hơi kì kì sao ấy !

a) x = -4 ; -3 ; -2

b) x = -2 ; -1 ; 0 ; 1

c) không có x nào thỏa mãn trường hợp trên

d) x = -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ;2 ; 3

A. \(A=2-2^5+2^9-\cdots-2^{85}\)

Ta có:

\(A=(2-2^5)+(2^9-2^{13})+\cdots+(2^{81}-2^{85})\)

\(=(2-2^5)(1+2^8+2^{16}+\cdots+2^{80})\)

\(=-30(1+2^8+2^{16}+\cdots+2^{80})\)

B. \(B=-5-5^3-5^5-\cdots-5^{65}\)

Ta đặt \(5\) làm nhân tử chung:

\(B=-5(1+5^2+5^4+\cdots+5^{64})\)

Đây là cách rút gọn biểu thức. Nếu đề yêu cầu tính ra số cụ thể thì cần tiếp tục dùng công thức tổng cấp số nhân.

Ta có:

\(n-1=(n-10)+9\)

Vì \(n-1\) chia hết cho \(n-10\) nên 9 chia hết cho \(n-10\).

Suy ra \(n-10\in\{1;-1;3;-3;9;-9\}\).

Lưu ý \(n\ne10\).

Suy ra:

\(n-10=1;-1;3;-3;9;-9\)

Vậy \(n=11;9;13;7;19;1\).

Ta có:

\(3(n+3)-(3n-3)=12\)

Vì \(n+3\) chia hết cho \(3n-3\) nên 12 chia hết cho \(3n-3\).

Suy ra:

\(3n-3\in\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\}\).

Mà \(3n-3\) chia hết cho 3 nên:

\(3n-3\in\{-12;-6;-3;3;6;12\}\)

Suy ra:

\(n\in\{-3;-1;0;2;3;5\}\).

Ta có:

\(2(6n+1)-3(4n-1)=5\)

Vì \(6n+1\) chia hết cho \(4n-1\) nên 5 chia hết cho \(4n-1\).

Suy ra:

\(4n-1\in\{-5;-1;1;5\}\)

Vì \(n\) là số nguyên nên:

- \(4n-1=-5\Rightarrow n=-1\).

- \(4n-1=-1\Rightarrow n=0\).

- Hai trường hợp còn lại không cho \(n\) nguyên.

Vậy \(n\in\{-1;0\}\).

Phần d bạn ghi là:

\((n+1)\cdot(n+5)\quad n+8<0\)

Mình chưa xác định được đề có phải là phân số \(\dfrac{(n+1)(n+5)}{n+8}<0\) hay tích \((n+1)(n+5)(n+8)<0\). Bạn kiểm tra lại ghi rõ ràng nhé