???

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔABE đều

5:

a: góc MAO+góc MBO=180 độ

=>MAOB nội tiếp

Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

b: \(MA=\sqrt{OM^2-OA^2}=R\sqrt{3}\)

=>\(AH=\dfrac{R\cdot R\sqrt{3}}{2R}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

=>\(AB=R\sqrt{3}\)

d, Việc nhà thì nhác , việc chú bác thì siêng

e, Một nắng hai sương .

Bài 3:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>AC=6(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>BH=8^2/10=6,4(cm)

b: HD//AB

AB⊥ AC

Do đó: HD⊥AC

Xét ΔAHC vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AC=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HA^2=HB\cdot HC\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AC=HB\cdot HC\)

c: Xét tứ giác AEHD có \(\hat{AEH}=\hat{ADH}=\hat{DAE}=90^0\)

nên AEHD là hình chữ nhật

=>\(\hat{ADE}=\hat{AHE}\)

mà \(\hat{AHE}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAE}\right)\)

nên \(\hat{ADE}=\hat{ABC}\)

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)

\(\hat{ADE}+\hat{MAC}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>AM⊥DE

hông bít đâu nữa, ở đâu vậy?

Bài 8:

a: AC=160cm=16(dm)

BC=200cm=20(dm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=20^2-16^2=400-256=144=12^2\)

=>AB=12(dm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)

=>AH=192/20=9,6(dm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC\)

=>\(BH=\frac{12^2}{20}=\frac{144}{20}=7,2\left(dm\right)\)

b: Xét ΔABC có AD là phân giác trong tại đỉnh A

nên \(AD=\frac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\frac{BAC}{2}\right)\)

\(=\frac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\frac{2\cdot192}{28}\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{192}{14}\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{96\sqrt2}{14}=\frac{48\sqrt2}{7}\) (cm)

a: Tọa độ điểm G là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{1-4+0}{3}=-1\\y_G=\dfrac{3-1-2}{3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-5;-4\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;-5\right)\)

Vì \(\overrightarrow{AB}< >\overrightarrow{AC}\) nên ba điểm A,B,C không thẳng hàng

hay ΔABC nhọn

ngày mai mình nộp r

Lời giải:
c.

$4(x+5)^3-7=101$

$4(x+5)^3=101+7=108$

$(x+5)^3=108:4=27=3^3$

$\Rightarrow x+5=3$

$\Rightarrow x=-2$

d.

$2^{x+1}.3+15=39$

$2^{x+1}.3=39-15=24$

$2^{x+1}=24:3=8=2^3$

$\Rightarrow x+1=3$

$\Rightarrow x=2$