1) 

a) 63 : 3² + 7 . 2³

= 63 : 9 + 7 . 4 

= 7 + 7 . 4 

= 7 + 28 

= 35

b) 2³ . 15 - [ 115 - 15 . ( 13 - 11 )² ] 

= 8 . 15 - [ 115 - 15 . 2² ] 

= 8 . 15 - [ 115 - 15 . 4 ] 

= 8 . 15 - [ 115 - 60 ] 

= 8 . 15 - 55

= 120 - 55 

= 65 

c) 53 . 46 + 54 . 74 - 54 . 21 

= 53 . 46 + 54 . ( 74 - 21 ) 

= 53 . 46 + 54 . 53 

= 53 . ( 46 + 54 ) 

= 53 . 100

= 5300

2) 

a) 3x - 5 = 2 

3x = 2 + 5 

3x = 7 

x = 7 : 3 

x = 2,33333....33 ( có 11 chữ số 3 nhưng 2,3333...33 không phải là số tự nhiên ) 

b) 46 + 6 ( x - 5 ) = 52 

6 ( x - 5 ) = 52 - 46 

6 ( x - 5 ) = 6

x - 5 = 6 : 6 

x - 5 = 1 

x = 1 + 5 

x = 6 

Bài 2

a 3x-5=2

=> 3x=7

=> x=7/3

b 46+6(x-5)=52

=> 6(x-5)=6

=> x-5=1

=> x=6 ( tick nhé )

a) Ta có: 2 x + 1 3 = 3 3  nên 2x + l = 3. Do đó x = l.

b) Ta có:  2 x - 1 3 = 5 3  nên 2x  -  1 = 5. Do đó x = 3.

c) Ta có:  x + 1 4 = 2 x 4 nên x +1 = 2x. Do đó x = 1.

d) Ta có:  2 x - 1 5 = x 5 nên 2x  - l = x. Do đó x = l

a,  1170 : x - 13 = 339 . 3 . 10 2

1170:(x - 13) = 339 - 3.100

1170:(x - 13) = 39

x - 13 = 1170:39 = 30 

x = 30+13 = 43

b,  3 x - 9 + 15 = 12 + 243 : 3 2

3(x - 9) + 15 = 12+243:9

3(x - 9)+15 = 12+27

3(x - 9)+15 = 39

3(x - 9) = 24

x  - 9 = 8

x = 17

a/2= 5/6 + 3/b = 5b/6b+18/6b

a/2=5b+18/6b

=> a*6b = (5b+18)*2

a*3b=5b+18

a*3b-5b=18

(3a-5)*b=18

=> b thuộc Ư(18)= { 1;2;3;4;6;9;18}

=> 3a-5 thuộc { 18;9;6;3;1;2}

=> 3a-5=1

3a=6

a=2

vậy a=2 và b= 18

Gọi hai số cần tìm là a; b

ƯCLN(a; b) = d

Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1

BCNN(a; b) = d.k.n

Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15

d(kn + 1) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}

kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}

(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)

(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)

Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại

(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)

Gọi số cần tìm là y(y ∈ N)

Theo bài ta ta có: \(\begin{cases}\left(y-5\right)\vdots9\\ \left(y-4\right)\vdots7\\ \left(y-3\right)\vdots5\end{cases}\) ⋮

\(\begin{cases}\left(y-\left(153+5\right)\right)\vdots9\\ \left(y-\left(154+4\right)\right)\vdots7\\ \left(y-\left(155+3\right)\vdots5\right)\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(y-158\right)\vdots9\\ \left(y-158\right)\vdots7\\ \left(y-158\right)\vdots5\end{cases}\)

(y-158) ∈ BC(5;7;9)

5 = 5; 7 = 7; 9 = 3^2; BCNN(5;7;9) = 315

(y - 158) ∈ B(315) = {0; 315;..}

y ∈ {158; 473;..}

Vì y nhỏ nhất nên y = 158