tìm nghiệm nguyên của phương trình 4x+ 11y= 4xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XK
1
V
2
7 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2=16-3y^2\)
\(\Leftrightarrow16-3y^2=\left(2x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow y^2\le\dfrac{16}{3}\)
\(\Rightarrow y^2=\left\{1;4\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
- Với \(y=1\Rightarrow4x^2-4x+4=16\Leftrightarrow x^2-x-3=0\) (ko có x nguyên thỏa mãn)
- Với \(y=2\Rightarrow4x^2-8x=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;2\right)\)
7 tháng 9 2021
Ta có: 4x2-4xy+4y2=16
⇔ (2x-y)2+3y2=16 (1)
Vì (2x-y)2≥0 ⇒ 3y2≤16
⇔ \(y^2\le\dfrac{16}{3}\)
⇔ y2={1;4} ⇔ y={1;2}
- Với y=1 ⇔ (2x-1)2 = 13 (loại do x nguyên dương)
- Với y=2 ⇔ (2x-2)2 = 4 \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=2\\2x-2=-2\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y)=(2;2)
CN
2
6 tháng 2 2018
\(PT\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+4x-8y+4+y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+4\left(x-2y\right)+4+y^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+2\right)^2+y^2=16\)
Vì \(\left(x+2y+2\right)^2+y^2\) là tổng hai số chính phương
nên \(\left(\left(x+2y+2\right)^2;y^2\right)\in\left\{0;16\right\}\)xét 2 TH là ra
OM
0
BC
2
AK
13 tháng 1 2019
Pt đã cho đưa về dạng
(2x+y)^2 + 2(2x+y) + 1 + x^2 - 4 = 0
<=> (2x+y+1)^2 + x^2 = 4
Mà 4 = 0 + 2^2 = 0 + (-2)^2
Xét các TH là ra
13 tháng 1 2019
(2x+y)^2 + 2(2x+y) + 1 + x^2 - 4 = 0
<=> (2x+y+1)^2 + x^2 = 4
Mà 4 = 0 + 2^2 = 0 + (-2)^2
Xét các TH là ra
TL
1
4x+11y = 4xy
<=> 4x - 4xy - 11 + 11y = -11
<=> 4x( 1 - y) - 11(1 - y) = -11
<=> (4x-11)(y - 1) = 11
<=> 4x - 11 và y - 1 là Ư(11) = {-11;-1;1;11}
Bảng giá trị
Vậy pt có tập nghiệp (x,y) là (0;0); (2,5;-10); (3; 12); (5,5; 2)