\(3x=7y\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=-\dfrac{16}{4}=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{7}=-4\Rightarrow x=-4.7=-28\\\dfrac{y}{3}=-4\Rightarrow y=-4.3=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+y=\left(-28\right)+\left(-12\right)=-40\)

a) Giải

Vì \(5x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

Mà \(x-y=-7\)

\(\Rightarrow2k-5k=-7\)

\(\Rightarrow-3k=-7\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{7}{3}\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2.\dfrac{7}{3}=\dfrac{14}{3}\\y=5k=5.\dfrac{7}{3}=\dfrac{35}{3}\end{matrix}\right.\)

b) Giải

Vì \(5x=7y\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}\)

Đặt \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

Mà \(y-x=18\)

\(\Rightarrow5k-7k=18\)

\(\Rightarrow-2k=18\)

\(\Rightarrow k=-9\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=7k=7.\left(-9\right)=-63\\y=5k=5.\left(-9\right)=-45\end{matrix}\right.\)

c) Giải

Vì \(x:y=3:4\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)

Mà \(x+y=-21\)

\(\Rightarrow3k+4k=-21\)

\(\Rightarrow7k=-21\)

\(\Rightarrow k=-3\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3.\left(-3\right)=-9\\y=4k=4.\left(-3\right)=-12\end{matrix}\right.\)

d) Giải

Vì \(3x=7y\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\)

Đặt \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7k\\y=3k\end{matrix}\right.\)

Mà \(x-y=-16\)

\(\Rightarrow7k-3k=-16\)

\(\Rightarrow4k=-16\)

\(\Rightarrow k=-4\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=7k=7.\left(-4\right)=-28\\y=3k=3.\left(-4\right)=-12\end{matrix}\right.\)

ta có 3x=7y=> x/y=7/3=>x/7=y/3=x-y /7-3=-16/4=-4

=> x=-4.7=-28

y=-4.3=-12

Bài 1:

Vì x > y > 0 nên x và y đều là số tự nhiên. Khi x, y thuộc tập hợp N, ta có |x| - |y| = x - y.

Trong trường hợp này ta có |x| -|y| = x - y = 100. Vậy x - y = 100.

Áp dụng tc dtsbn:

\(3x=7y\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{-16}{4}=-4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-28\\y=-12\end{matrix}\right.\)

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{-21}{7}=-3\)

+) \(\frac{x}{3}=-3\Leftrightarrow x=-9\)

+) \(\frac{y}{4}=-3\Leftrightarrow y=-12\)

Vậy x = -9; y = -12

b) Ta có : \(3x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)

+) \(\frac{x}{7}=-4\Leftrightarrow x=-28\)

+) \(\frac{y}{3}=-4\Leftrightarrow y=-12\)

Vậy x = -28;  y = -12

_Chúc bạn học tốt_

su dung tinh chat cua day ti so bang nhau

nhưng hk bit áp dụng s

bài 1.suy ra (x-7)(x+3) là số âm

suy ra x-7 và x+3 là 2 số trái dấu

mà x+3>x-7

suy ra: x+3 >0 suy ra x> -3

            x-7<7 suy ra x<7

suy ra x thuộc {-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}

Câu 2:

Giả sử 16 số đã cho không có số nào âm, khi đó 16 số đều dương, nhóm ba số bất kì với nhau thì tích của chúng đều là số dương trái với đề bài. Vậy điều giả sử là sai. Do đó trong 16 số đã cho nhất định sẽ có số âm.

Bỏ 1 số âm ra thì số các số còn lại là:

16 - 1 = 15

Vì 15 : 3 = 5

Nên ta nhóm 3 số bất kì của 15 số còn lại thì được 5 nhóm, mỗi nhóm đều có 3 số.

Do tích của 3 số bất kì đều là số âm nên tích của 5 nhóm đều là số âm.

Đem tích của 15 số còn lại nhân với số âm đã được bỏ ra lúc đầu thì được số dương

Vậy tích của 16 số đã cho là một số dương.